एक RL श्रेणी परिपथ में R = 10 ohms और L = 0.1 H है। इस परिपथ का कालांक (टाइम कांस्टेंट) होगा:

व्याख्या:

RL परिपथ में समय नियतांक

परिभाषा: एक RL (प्रतिरोधक-प्रेरक) श्रेणी परिपथ का समय नियतांक (τ) वोल्टेज में परिवर्तन के बाद धारा के अपने अंतिम मान का लगभग 63.2% तक पहुँचने या परिपथ को वोल्टेज स्रोत से डिस्कनेक्ट करने पर अपने प्रारंभिक मान का लगभग 36.8% तक क्षय होने में लगने वाले समय का माप है। यह परिपथ की क्षणिक प्रतिक्रिया का विश्लेषण करने में एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है।

सूत्र: एक RL परिपथ का समय नियतांक निम्न सूत्र द्वारा दिया गया है: \[ \tau = \frac{L}{R} \] जहाँ: - \( \tau \) सेकंड में समय नियतांक है, - \( L \) हेनरी (H) में प्रेरकत्व है, - \( R \) ओम (Ω) में प्रतिरोध है।

दिया गया डेटा:

• प्रतिरोध, \( R = 10 \) ओम
• प्रेरकत्व, \( L = 0.1 \) हेनरी

गणना:

समय नियतांक के सूत्र का उपयोग करके: \[ \tau = \frac{L}{R} \] \[ \tau = \frac{0.1 \text{ H}}{10 \text{ Ω}} \] \[ \tau = 0.01 \text{ सेकंड} \] चूँकि 1 सेकंड = 1000 मिलीसेकंड, \[ \tau = 0.01 \text{ सेकंड} \times 1000 \text{ मिलीसेकंड/सेकंड} \] \[ \tau = 10 \text{ मिलीसेकंड} \]

इसलिए, RL परिपथ का समय नियतांक 10 मिलीसेकंड है।

सही विकल्प विश्लेषण:

सही विकल्प है:

विकल्प 1: 10 मिलीसेकंड

यह विकल्प दिए गए RL परिपथ के R = 10 ओम और L = 0.1 H के साथ गणना किए गए समय नियतांक का सही प्रतिनिधित्व करता है।

अतिरिक्त जानकारी

विश्लेषण को और समझने के लिए, आइए अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करें:

विकल्प 2: 100 मिलीसेकंड

यह विकल्प गलत है क्योंकि दिए गए मानों का उपयोग करके गणना किया गया सही समय नियतांक 10 मिलीसेकंड है, 100 मिलीसेकंड नहीं। यदि प्रेरकत्व या प्रतिरोध मान भिन्न होते, तो समय नियतांक तदनुसार बदल सकता है, लेकिन दिए गए मानों के साथ, 100 मिलीसेकंड सटीक नहीं है।

विकल्प 3: 100 सेकंड

यह विकल्प भी गलत है। 100 सेकंड का समय नियतांक अत्यधिक उच्च प्रेरकत्व या कम प्रतिरोध मान का संकेत देता है, जो R और L के दिए गए मानों के साथ नहीं है। गणना स्पष्ट रूप से समय नियतांक को मिलीसेकंड में दर्शाती है, सेकंड में नहीं।

विकल्प 4: 1 सेकंड

यह विकल्प भी गलत है। 1 सेकंड के समय नियतांक के लिए प्रेरकत्व और प्रतिरोध के लिए विभिन्न मानों की आवश्यकता होगी, विशेष रूप से दिए गए R और L की तुलना में बहुत अधिक प्रेरकत्व या कम प्रतिरोध। गणना किया गया मान 10 मिलीसेकंड है, जो बहुत कम समय नियतांक का संकेत देता है।

निष्कर्ष:

RL परिपथ में समय नियतांक की अवधारणा को समझना इसके क्षणिक व्यवहार का विश्लेषण करने के लिए आवश्यक है। समय नियतांक परिपथ में प्रतिरोध के लिए प्रेरकत्व के अनुपात से निर्धारित होता है। इस विशिष्ट मामले में, R = 10 ओम और L = 0.1 H के साथ, समय नियतांक की गणना सटीक रूप से 10 मिलीसेकंड की जाती है। यह संक्षिप्त समय नियतांक इंगित करता है कि परिपथ वोल्टेज में परिवर्तनों के प्रति अपेक्षाकृत जल्दी प्रतिक्रिया करता है, कम अवधि के भीतर अपने अंतिम मान के महत्वपूर्ण भागों तक पहुँच जाता है। दिए गए विकल्पों का विश्लेषण और तुलना विद्युत परिपथों के अंतर्निहित सिद्धांतों की सटीक गणना और समझ के महत्व पर प्रकाश डालती है।