अध्यावरण के सिद्धांत के अनुसार, एकाधिक प्रत्यक्ष बलों के अधीन किसी पिंड का कुल विकृति क्या होती है?

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अध्यावरण के सिद्धांत के अनुसार, एकाधिक प्रत्यक्ष बलों के अधीन किसी पिंड का कुल विकृति क्या होती है?

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RRB JE CBT 2 (Civil Engineering) ReExam Official Paper (Held On: 04 Jun, 2025)

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विचारित व्यक्तिगत खंडों के विकृतियों का बीजगणितीय योग
व्यक्तिगत विकृतियों से स्वतंत्र
व्यक्तिगत खंडों के विकृतियों का गुणनफल
अधिकतम और न्यूनतम विकृतियों का योग

Answer 1

व्याख्या:

अध्यावरण का सिद्धांत रैखिक प्रत्यास्थ प्रणालियों पर लागू होता है और कहता है कि:

जब किसी संरचना पर कई बल लगते हैं, तो कुल विकृति प्रत्येक व्यक्तिगत बल के अकेले कार्य करने से होने वाली विकृतियों का बीजगणितीय योग होता है।

गणितीय निरूपण:

यदि किसी छड़ पर $F_{1}, F_{2}, F_{3}, \dots$ बल $L_{1}, L_{2}, L_{3}, \dots$ लंबाई के खंडों और $A_{1}, A_{2}, A_{3}, \dots$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल पर लगते हैं, और यदि पदार्थ की प्रत्यास्थता मापांक $E$ है, तो:

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यहाँ, प्रत्येक पद एक व्यक्तिगत खंड में विकृति का प्रतिनिधित्व करता है, और कुल विकृति उनका बीजगणितीय (अंकगणितीय या ज्यामितीय नहीं) योग है।

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