एक विक्रेता के पास एक प्रकार का 120 किलो चावल, दूसरे प्रकार का 160 किलो और तीसरे प्रकार का 210 किलो चावल है। वह तीनों प्रकार के चावल को समान क्षमता वाले थैलों में भरकर बेचना चाहता है। ऐसे थैले की सबसे बड़ी क्षमता क्या होनी चाहिए?

Question

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This question was previously asked in

RPF Constable 2024 Official Paper (Held On 03 Mar, 2025 Shift 1)

Answer 1

दिया गया है:

एक विक्रेता के पास एक प्रकार का 120 किलो चावल, दूसरे प्रकार का 160 किलो और तीसरे प्रकार का 210 किलो चावल है।

वह तीनों प्रकार के चावल को समान क्षमता वाले थैलों में भरकर बेचना चाहता है।

प्रयुक्त सूत्र:

प्रत्येक थैले की सबसे बड़ी क्षमता ज्ञात करने के लिए, हमें चावल की मात्रा का महत्तम समापवर्तक (GCD) ज्ञात करना होगा।

गणना:

120, 160 और 210 का GCD ज्ञात करना:

120 का अभाज्य गुणनखंडन: 2³ × 3 × 5

160 का अभाज्य गुणनखंडन: 2⁵ × 5

210 का अभाज्य गुणनखंडन: 2 × 3 × 5 × 7

उभयनिष्ठ गुणनखंड: 2 और 5

उभयनिष्ठ गुणनखंडों की न्यूनतम घात: 2¹ × 5¹

⇒ GCD = 2 × 5 = 10

∴ ऐसे थैले की सबसे बड़ी क्षमता 10 किलो होनी चाहिए। सही उत्तर विकल्प (3) है।