A structural member is compressed to produce a strain of 5 μm/m. The nickel wire strain gauge has a gauge factor of -12.1. The pre-stress resistance of the gauge is 120 Ω. The change in resistance due to compressive strain will

प्रमापक गुणांक को लंबाई में प्रति इकाई परिवर्तन और प्रतिरोध में प्रति इकाई परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह प्रमापक की संवेदनशीलता का माप है।

प्रमापक गुणांक, \({G_f} = \frac{{{\rm{\Delta }}R/R}}{{{\rm{\Delta }}L/L}}\)

\(\frac{{{\rm{\Delta }}R}}{R} = {G_f}\frac{{{\rm{\Delta }}L}}{L} = {G_f}\varepsilon \)

जहाँ ε = विकृति = ΔL/L

प्रमापक गुणांक को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

= लंबाई में परिवर्तन के कारण प्रतिरोध परिवर्तन + क्षेत्रफल में परिवर्तन के कारण प्रतिरोध परिवर्तन + पिझो प्रतिरोधी प्रभाव के कारण प्रतिरोध परिवर्तन

\({G_f} = \frac{{{\rm{\Delta }}R/R}}{{{\rm{\Delta }}L/L}} = 1 + 2v + \frac{{{\rm{\Delta }}\rho /\rho }}{\varepsilon }\)

यदि विकृति होने पर सामग्री की प्रतिरोधकता के मान में परिवर्तन नगण्य है, तो प्रमापक गुणांक इस प्रकार है:

\({G_f} = 1 + 2v\)

उपरोक्त समीकरण केवल तभी वैध होता है जब पिझो प्रतिरोधी प्रभाव जो विकृति के कारण प्रतिरोधकता में बदल जाता है, नगण्य होगा।

कुण्डलित तार के विकृति प्रमापक के लिए पिझो प्रतिरोधी प्रभाव नगण्य होता है।

Calculation:

Given that, resistance (R) = 120 Ω

Gauge factor of strain gauge (G) = -12.1

Strain (ε) = 5 × 10-6

Change in the resistance (ΔR) = 120 × -12.1 × 5 × 10-6  = -7.26 mΩ

Here the negative sign indicates the decrease in resistance.