Question
Download Solution PDFএকটি নিরেট গোলার্ধের ব্যাসার্ধ 21 সেমি। এটি গলিয়ে একটি সিলিন্ডার তৈরি করা হয় যাতে এর বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের সাথে মোট পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 2 ∶ 5 হয়। এর ভূমির ব্যাসার্ধ (সেমিতে) কত (π = \(\frac{{22}}{7}\) ব্যবহার করুন )?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
একটি নিরেট গোলার্ধের ব্যাসার্ধ 21 সেমি।
সিলিন্ডারের বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের সাথে এর মোট পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের অনুপাত হল 2/5
অনুসৃত সূত্র:
সিলিন্ডারের বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2πRh
সিলিন্ডারের মোট পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2πR(R + h)
সিলিন্ডারের আয়তন = πR 2 h
নিরেট গোলার্ধের আয়তন = 2/3πr³
(যেখানে r হল একটি নিরেট গোলার্ধের ব্যাসার্ধ এবং R হল একটি সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ)
গণনা:
প্রশ্ন অনুযায়ী,
CSA/TSA = 2/5
⇒ [2πRh]/[2πR(R + h)] = 2/5
⇒ h/(R + h) = 2/5
⇒ 5h = 2R + 2h
⇒ h = (2/3)R.......(1)
সিলিন্ডারের আয়তন এবং একটি নিরেট গোলার্ধের আয়তন সমান।
⇒ πR2 h = (2/3)πr3
⇒ R2 x ( 2/3) R = (2/3) x (21)3
⇒ R3 = (21)3
⇒ R = 21 সেমি
∴ এর ভূমির ব্যাসার্ধ (সেমিতে) 21 সেমি।
Last updated on Jul 22, 2025
-> The IB Security Assistant Executive Notification 2025 has been released on 22nd July 2025 on the official website.
-> The SSC CGL Notification 2025 has been announced for 14,582 vacancies of various Group B and C posts across central government departments.
-> The SSC CGL Tier 1 exam is scheduled to take place from 13th to 30th August 2025 in multiple shifts.
-> In the SSC CGL 2025 Notification, vacancies for two new posts, namely, "Section Head" and "Office Superintendent" have been announced.
-> Candidates can refer to the CGL Syllabus for a better understanding of the exam structure and pattern.
-> The CGL Eligibility is a bachelor’s degree in any discipline, with the age limit varying from post to post.
-> The SSC CGL Salary structure varies by post, with entry-level posts starting at Pay Level-4 (Rs. 25,500 to 81,100/-) and going up to Pay Level-7 (Rs. 44,900 to 1,42,400/-).
-> Attempt SSC CGL Free English Mock Test and SSC CGL Current Affairs Mock Test.