దీర్ఘ చతురస్రం MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Rectangle - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్
Last updated on Jul 8, 2025
Latest Rectangle MCQ Objective Questions
దీర్ఘ చతురస్రం Question 1:
దీర్ఘచతురస్రాకార క్షేత్రం దాని పొడవు మరియు వెడల్పు వరుసగా 8 ∶ 7 నిష్పత్తిలో ఉంటుంది. సైకిల్ తొక్కుతున్న వ్యక్తి, 2.5 నిమిషాల్లో గంటకు 28.8 కి.మీ వేగంతో ఈ క్షేత్రంలో ఒక ల్యాప్ను పూర్తి చేస్తాడు. క్షేత్ర విస్తీర్ణం ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Rectangle Question 1 Detailed Solution
ఇవ్వబడింది:
దీర్ఘచతురస్రాకార క్షేత్రం దాని పొడవు మరియు వెడల్పు వరుసగా 8 ∶ 7 నిష్పత్తిలో ఉంటుంది.
సైకిల్ తొక్కుతున్న వ్యక్తి 2.5 నిమిషాలలో గంటకు 28.8 కి.మీ వేగంతో ఈ క్షేత్రంను దాని చుట్టుకొలతలో ఒక ల్యాప్ను పూర్తి చేస్తాడు.
ఉపయోగించిన సూత్ర౦ :
వేగం = దూరం / సమయం
చుట్టుకొలత (P) = 2(పొడవు + వెడల్పు)
వైశాల్యం = పొడవు × వెడల్పు
గణన:
వేగం = 28.8 కి.మీ/ గ౦.ట
సమయం = 2.5 నిమిషాలు = 2.5/60 గంటలు = 1/24 గంటలు
దూరం (పరిధి) = వేగం × సమయం
⇒ దూరం = 28.8 × 1/24 కి.మీ
⇒ దూరం = 1.2 కి.మీ = 1200 మీటర్లు
పొడవు = 8x మరియు వెడల్పు = 7x
చుట్టుకొలత = 2(8x + 7x) = 2(15x) = 30x
30x = 1200
⇒ x = 1200/30
⇒ x = 40
పొడవు = 8x = 8 × 40 = 320 మీటర్లు
వెడల్పు = 7x = 7 × 40 = 280 మీటర్లు
వైశాల్యం = పొడవు × వెడల్పు
⇒ ప్రాంతం = 320 × 280
⇒ విస్తీర్ణం = 89600 చ.మీ
∴ సరైన సమాధానం 89600
దీర్ఘ చతురస్రం Question 2:
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు మరియు వెడల్పు 10 మీ మరియు 8 మీ అయితే, దాని వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి?
Answer (Detailed Solution Below)
Rectangle Question 2 Detailed Solution
ఇచ్చిన దత్తాంశం:
పొడవు = 10 మీ
వెడల్పు = 8 మీ
సాధన:
వైశాల్యం = పొడవు x వెడల్పు
వైశాల్యం = 10 మీ x 8 మీ
వైశాల్యం = 80 చదరపు మీటర్లు
కాబట్టి, దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వైశాల్యం 80 చదరపు మీటర్లు.
దీర్ఘ చతురస్రం Question 3:
దీర్ఘచతురస్రాకారం యొక్క ఒక కర్ణం దీర్ఘచతురస్రాకారం యొక్క ఒక భుజంకు 25° వద్ద వంగి ఉంటుంది. కర్ణాల మధ్య లఘు కోణం ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Rectangle Question 3 Detailed Solution
భావన -
దీర్ఘచతురస్రాకారం యొక్క కర్ణాల మధ్య లఘు కోణం ఒక భుజంతో చేసే కోణానికి రెట్టింపు ఉంటుంది ఎందుకంటే దీర్ఘచతురస్రాకారం యొక్క కర్ణాలు సమానంగా ఉంటాయి మరియు కోణాలను విభజిస్తాయి.
వివరణ -
దీర్ఘచతురస్రాకారం యొక్క కర్ణాల మధ్య లఘు కోణం ఒక భుజంతో చేసే కోణానికి రెట్టింపు ఉంటుంది ఎందుకంటే దీర్ఘచతురస్రాకారం యొక్క కర్ణాలు సమానంగా ఉంటాయి మరియు కోణాలను విభజిస్తాయి.
అందువల్ల, దీర్ఘచతురస్రం యొక్క ఒక కర్ణం దీర్ఘచతురస్రానికి ఒక భుజంకు 25° వంపు తిరిగి ఉంటే,
కర్ణాల మధ్య తీవ్రమైన కోణం, θ అని చెప్పవచ్చు:
θ = 2 x 25° = 50°
కాబట్టి కర్ణాల మధ్య తీవ్రమైన కోణం 50°.
దీర్ఘ చతురస్రం Question 4:
దీర్ఘచతురస్రాకార హాలు యొక్క అంతస్తు పొడవు మరియు వెడల్పు వరుసగా 126 అడుగులు మరియు 90 అడుగులు. నేలలోని ఏ భాగం కూడా బయటపడకుండా ఈ అంతస్తులో టైల్ వేయడానికి ఉపయోగించగల అతిపెద్ద ఒకేలాంటి చతురస్రాకార పలకల వైశాల్యం (చదరపు అడుగులలో) ఎంత ఉంటుంది?
Answer (Detailed Solution Below)
Rectangle Question 4 Detailed Solution
ఇవ్వబడింది:
పొడవు = 126 అడుగులు
వెడల్పు = 90 అడుగులు
లెక్కింపు:
అతిపెద్ద చదరపు టైల్ పరిమాణాన్ని కనుగొనడానికి, మనం 126 మరియు 90 యొక్క గరిష్ట సామాన్య గుణకం (GCD)ని కనుగొనాలి.
గసాభా(126, 90):
126 = 2 × 63 = 2 × 3 × 21 = 2 × 3 × 3 × 7
90 = 2 × 45 = 2 × 3 × 15 = 2 × 3 × 3 × 5
సాధారణ కారణాంకాలు 2 × 3 × 3 = 18.
కాబట్టి, చదరపు టైల్ యొక్క అతిపెద్ద పరిమాణం 18 అడుగులు x 18 అడుగులు.
ప్రతి టైల్ వైశాల్యం = 18 × 18 = 324 చదరపు అడుగులు.
∴ ఎంపిక 3 సరైన సమాధానం.
దీర్ఘ చతురస్రం Question 5:
ఒక ఇంటిలోని ఒక గది 5 మీటర్ల ఎత్తు మరియు దాని పొడవు దాని వెడల్పుకు 3 రెట్లు ఉంటుంది. నాలుగు గోడలకు సున్నం వేయడానికి చదరపు మీటరుకు రూ.2.50 ఖర్చవుతుంది. నేలపై కార్పెట్ వేయడానికి చదరపు మీటరుకు రూ. 5 చొప్పున ఎంత ఖర్చవుతుంది?
Answer (Detailed Solution Below)
Rectangle Question 5 Detailed Solution
ఇచ్చినది:
ఎత్తు = 5 మీ
4 గోడలకు సున్నం వేయడానికి అయ్యే ఖర్చు రూ. 2.50 చదరపు మీటరుకు = రూ. 200
నేలపై కార్పెట్ వేయడానికి అయ్యే ఖర్చు = రూ. 5/మీ2
గణన:
వెడల్పు x మీటర్ అనుకుందాం
⇒ పొడవు = 3x మీటర్
పొడవు వైపు 2 గోడల వైశాల్యం = 2 x ఎత్తు x పొడవు = 2 x 5 x 3x = 30x
వెడల్పు వైపు 2 గోడల వైశాల్యం = 2 x ఎత్తు x వెడల్పు = 2 x 5 xx = 10x
4 గోడల మొత్తం వైశాల్యం = 30x + 10x = 40x
ఇప్పుడు, 40x x రూ. 2.5 = రూ. 200
⇒ 40x = 80
⇒ x = 2
వెడల్పు = 2 మీటర్లు
పొడవు = 2 x 3 = 6 మీటర్లు
ఇప్పుడు, నేల వైశాల్యం = పొడవు x వెడల్పు = (6 x 2) మీ2 = 12 మీ2
నేలపై కార్పెట్ వేయడానికి అయ్యే ఖర్చు రూ. 5/మీ2 = 12 x 5 = రూ. 60
∴ నేలపై కార్పెట్ వేయడానికి అయ్యే ఖర్చు రూ. 60
Top Rectangle MCQ Objective Questions
ఒక దీర్ఘచతురస్రం యొక్క రెండు కోణాలు దీర్ఘచతురస్రంలో ఒకవైపుకి 25°వంపుతో ఉంది. ఆ విధంగా కర్ణాల మధ్య ఏర్పడే అల్పకోణం ఎంత:
Answer (Detailed Solution Below)
Rectangle Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFదీర్ఘచతురస్రపు కర్ణాలు ఒకదానితో ఒకటి ఖండించుకుంటాయి కాబట్టి,
⇒ AO = OB
⇒ ∠OBA = ∠OAB = 25° [∵ సమాన భుజాల యొక్క వ్యతిరేక కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి.]
ΔAOBలో కోణాల మొత్తం ధర్మం ప్రకారం,
⇒ ∠AOB + ∠OAB + ∠OBA = 180°
⇒ ∠AOB + 25° + 25° = 180°
⇒ ∠AOB = 130°
ఆసన్న కోణాల నియమం ప్రకారం,
⇒ ∠DOA + ∠AOB = 180°
⇒ ∠DOA + 130° = 180°
⇒ ∠DOA = 50°
∴ రెండు కర్ణాలు ఒకదానితో మరొకటి 50° కోణంలో ఉంటాయి.
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు దాని వెడల్పు కంటే 17 మీ ఎక్కువ. దాని వికర్ణం పొడవు 25 మీ. అయితే, దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలతను కనుగొనండి?
Answer (Detailed Solution Below)
Rectangle Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన:
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు దాని వెడల్పు కంటే 17 మీ ఎక్కువ.
దాని వికర్ణం పొడవు = 25 మీ
కాన్సెప్ట్:
కొలతలు
ఫార్ములా ఉపయోగించబడింది:
దీర్ఘచతురస్రం చుట్టుకొలత = 2 (l + b)
లెక్కింపు:
దీర్ఘచతురస్రాకార క్షేత్రం యొక్క వెడల్పు = 'x' మీ.
కాబట్టి, దీర్ఘచతురస్రాకార క్షేత్రం యొక్క పొడవు = (x + 17) మీ.
ప్రశ్న నుండి:
(x + 17)2 + x2 = 252
⇒ x2 + 289 + 34x + x2 = 625
⇒ x2 + 17x – 168 = 0
⇒ x2 + 24x – 7x – 168 = 0
⇒ x(x + 24) – 7(x + 24) = 0
⇒ x = 7
అందువల్ల,
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వెడల్పు = 7 మీ.
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు = 7 + 17 = 24 మీ.
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత = 2 × (7 + 24) = 62 మీ.
దీర్ఘచతురస్రాకారం యొక్క ఒక కర్ణం దీర్ఘచతురస్రాకారం యొక్క ఒక భుజంకు 25° వద్ద వంగి ఉంటుంది. కర్ణాల మధ్య లఘు కోణం ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Rectangle Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFభావన -
దీర్ఘచతురస్రాకారం యొక్క కర్ణాల మధ్య లఘు కోణం ఒక భుజంతో చేసే కోణానికి రెట్టింపు ఉంటుంది ఎందుకంటే దీర్ఘచతురస్రాకారం యొక్క కర్ణాలు సమానంగా ఉంటాయి మరియు కోణాలను విభజిస్తాయి.
వివరణ -
దీర్ఘచతురస్రాకారం యొక్క కర్ణాల మధ్య లఘు కోణం ఒక భుజంతో చేసే కోణానికి రెట్టింపు ఉంటుంది ఎందుకంటే దీర్ఘచతురస్రాకారం యొక్క కర్ణాలు సమానంగా ఉంటాయి మరియు కోణాలను విభజిస్తాయి.
అందువల్ల, దీర్ఘచతురస్రం యొక్క ఒక కర్ణం దీర్ఘచతురస్రానికి ఒక భుజంకు 25° వంపు తిరిగి ఉంటే,
కర్ణాల మధ్య తీవ్రమైన కోణం, θ అని చెప్పవచ్చు:
θ = 2 x 25° = 50°
కాబట్టి కర్ణాల మధ్య తీవ్రమైన కోణం 50°.
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వైశాల్యం 300 సెం.మీ 2 మరియు దాని కర్ణం యొక్క పొడవు 25 సెం.మీ. దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత (సెం.మీ.లో):
Answer (Detailed Solution Below)
Rectangle Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన:
దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క వైశాల్యం = 300 సెం.మీ 2
కర్ణం = 25 సెం.మీ
ఉపయోగించబడిన సూత్రం:
దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క వైశాల్యం = పొడవు x వెడల్పు
దీర్ఘ చతురస్రం చుట్టుకొలత = 2 (పొడవు + వెడల్పు)
కర్ణం = √(పొడవు 2 + వెడల్పు 2 )
గణన:
ప్రశ్న ప్రకారం,
⇒ పొడవు x వెడల్పు = 300
మళ్ళీ,
కర్ణం = √(పొడవు 2 + వెడల్పు 2 )
⇒ √(పొడవు 2 + వెడల్పు 2 ) = 25
⇒ (పొడవు 2 + వెడల్పు 2 ) = 625
పొడవు a మరియు వెడల్పు b గా ఉండనివ్వండి
అప్పుడు,
⇒ ( a + b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab
⇒ (a + b) 2 = 625 + 2 x 300
⇒ (a + b) 2 = 1225
⇒ a + b = 35
దీర్ఘ చతురస్రం చుట్టుకొలత = 2(a + b)
⇒ 2 x 35
⇒ 70
∴ దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత 70.
ABCD దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వికర్ణాలు O వద్ద కలుస్తాయి. ∠BOC = 44° అయితే ∠OAD = _____.
Answer (Detailed Solution Below)
Rectangle Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFఇవ్వబడినది:
∠BOC = 44°
ఉపయోగించిన కాన్సెప్ట్:
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వికర్ణాలు ఒకదానినొకటి సమద్విఖండన చేసుకుంటాయి.
గణన:
∠BOC = ∠AOD = 44°
ΔAODలో,
∠AOD + ∠DAO + ∠ADO = 180°
∠DAO + ∠ADO = 180 - 44 = 136°
నుండి, DO = AO, ∠DAO = ∠ADO
కాబట్టి, 2 × ∠DAO = 136
లేదా , ∠DAO = 68°
దీర్ఘచతురస్రాకార క్షేత్రం యొక్క పొడవు దాని వెడల్పు కంటే 14 సెం.మీ ఎక్కువ మరియు దాని వికర్ణం పొడవు 34 సెం.మీ., అయితే క్షేత్రం యొక్క చుట్టుకొలతను కనుగొనండి.
Answer (Detailed Solution Below)
Rectangle Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చినది:
దీర్ఘచతురస్రాకార క్షేత్రం యొక్క పొడవు దాని వెడల్పు కంటే 14 సెం.మీ.
దాని వికర్ణం పొడవు = 34 సెం.మీ.
కాన్సెప్ట్:
క్షేత్ర గణితం
ఫార్ములా ఉపయోగించబడింది:
దీర్ఘచతురస్రం చుట్టుకొలత = 2 (l + b)
లెక్కింపు:
క్షేత్రం యొక్క పొడవు మరియు వెడల్పు వరుసగా 'x + 14' మరియు 'x' గా ఉండనివ్వండి.
వికర్ణం = 34 =
⇒ 1156 = x2 + 196 + 28x + x2
⇒ x2 + 14x – 480 = 0
⇒ x = 16
కాబట్టి,
క్షేత్రం యొక్క చుట్టుకొలత = 2 [(x + 14) + x]
= 2 × 46
= 92 సెం.మీ.
క్షేత్రం యొక్క చుట్టుకొలత = 92 సెం.మీ.
RENT అనేది దీర్ఘచతురస్రం, దాని వికర్ణాలు O వద్ద కలుస్తాయి. OR = 2x + 4 మరియు OT = 3x + 1 (OT = OR) అయితే xని కనుగొనండి
Answer (Detailed Solution Below)
Rectangle Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFలెక్కింపు:
ప్రశ్న ప్రకారం-
OT = OR
⇒ 3x + 1 = 2x + 4
⇒ 3x - 2x = 4 - 1
⇒ x = 3
∴ సరైన సమాధానం 3.
P అనేది దీర్ఘచతురస్రం ABCD లోపల ఏదైనా బిందువు. ఒకవేళ PA = 27 సెం.మీ , PB = 21 సెం.మీ, PC = 6 సెం.మీ , అప్పుడు PD ( సెం.మీ లో) పొడవు దేనికి సమానం:
Answer (Detailed Solution Below)
Rectangle Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చినది
PA = 27 సెం.మీ, PB = 21 సెం.మీ, PC = 6 సెం.మీ
ఉపయోగించబడిన భావన
PA2 + PC2 = PB2 + PD2
గణన
⇒ PA2 + PC2 = PB2 + PD2
⇒ 272 + 62 = 212 + PD2
⇒ 729 + 36 = 441 + PD2
⇒ PD2 = 324
PD = 18 సెం.మీ
సమాధానం 18 సెం.మీ.
ఒక దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు 16 సెం.మీ. దాని కర్ణం పొడవు 20 సెం.మీ అయితే, దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వెడల్పు ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Rectangle Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చినవి:
పొడవు = 16 సెం.మీ మరియు కర్ణం పొడవు = 20 సెం.మీ ఉన్న ఒక దీర్ఘచతురస్రం
భావన :
పైథాగరస్ సిద్ధాంతం
ఉపయోగించిన సూత్రం:
కర్ణం2 = పొడవు2 + వెడల్పు2
గణన:
పొడవు, వెడల్పు మరియు కర్ణం ఒక లంబకోణ త్రిభుజాన్ని ఏర్పరుస్తాయి
⇒ 162 + వెడల్పు2 = 202
⇒ వెడల్పు2 = 400 - 256
⇒ వెడల్పు2 = 144
⇒ వెడల్పు = 12 సెం.మీ
∴ దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వెడల్పు 12 సెం.మీ.
5 మీటర్ల పొడవు మరియు 2 మీటర్ల వెడల్పు గల దీర్ఘచతురస్రం లోపల ఒక భాగం 2 మీటర్ల చదరపు రూపంలో నీడ ఉంటుంది. ఆ నీడ యొక్క వైశాల్యం దీర్ఘచతురస్రం యొక్క మసకలేని భాగానికి మధ్య గల నిష్పత్తి ఏమిటి?
Answer (Detailed Solution Below)
Rectangle Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చినది:
5 మీటర్ల పొడవు మరియు 2 మీటర్ల వెడల్పు గల దీర్ఘచతురస్రం లోపల 2 మీటర్ల చదరపు రూపంలో ఒక భాగం నీడ ఉంటుంది.
సాధన:
⇒ వైశాల్యం = 5 × 2 = 10 m2
⇒ నీడ ప్రాంత వైశాల్యం = 2 × 2 = 4 m2
⇒ నీడ లేని ప్రాంత వైశాల్యం = (10 - 4) = 6 m2
∴ ప్రాంతం యొక్క అవసరమైన నిష్పత్తి = 4/6 = 2 : 3