Combinatorics MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Combinatorics - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్
Last updated on Mar 15, 2025
Latest Combinatorics MCQ Objective Questions
Combinatorics Question 1:
అంకగణిత శ్రేణిలో a1=30, d=4, మరియు n=8. an ను కనుగొనండీ?
Answer (Detailed Solution Below)
Combinatorics Question 1 Detailed Solution
ఇవ్వబడినవి:
a1 = 30
d = 4
n = 8
ఫార్ములా ఉపయోగం:
an = a1 + (n -1)d
ఇక్కడ an = వరుసలో nᵗʰ సంఖ్య
a1 = క్రమంలో మొదటి సంఖ్య
d = సంఖ్యల మధ్య సాధారణ వ్యత్యాసం
లెక్కింపు:
మాకు తెలుసు,
an = a1 + (n -1)d
⇒ an = 30 + (8 - 1)4
⇒ an = 30 + (7 × 4)
⇒ an = 30 + 28
⇒ an = 58
కాబట్టి, an విలువ 58.
కాబట్టి, సరైన సమాధానం 58.
Combinatorics Question 2:
ఒక జ్యామితీయ శ్రేణి(G.P )లో 4వ పదం దాని రెండవ పదం యొక్క వర్గం మరియు మొదటి పదం -3, అయిన G.P యొక్క 7వ పదం
Answer (Detailed Solution Below)
Combinatorics Question 2 Detailed Solution
పద్దతి:
a1, a2, a3 క్రమాన్ని పరిశీలిద్దాం…. ఒక G.P.
- సాధారణ నిష్పత్తి = r =
- G.P యొక్క nవ పదం ఒక an = arn−1
- GP యొక్క n పదాల మొత్తం = sn =
; ఇక్కడ r >1 - GP యొక్క n పదాల మొత్తం = sn =
; ఇక్కడ r - అనంతమైన GP మొత్తం =
; |r|
సాధన:
ఇవ్వబడింది: G.P యొక్క 4వ పదం దాని రెండవ పదం యొక్క వర్గం
కాబట్టి,
ar3 = (ar)2
⇒ ar3 = a2r2
⇒ r = a .... (i)
అలాగే ఇవ్వబడింది, మొదటి పదం -3
కాబట్టి, a = -3
'a' విలువను సమీకరణంలో (i) ఉంచండి, మనకు లభిస్తుంది
r = a = -3
ఇప్పుడు, G.P = ar6 యొక్క 7వ పదం
= -3 × (-3)6
= -2187
Combinatorics Question 3:
ఒకవేళ AP అనేది 13, 11, 9...... అయితే, ఆ AP యొక్క 50 వ పదాన్ని కనుగొనండి?
Answer (Detailed Solution Below)
Combinatorics Question 3 Detailed Solution
ఇచ్చినది,
ఇచ్చిన AP అనేది13, 11, 9....
సూత్రం:
Tnt = a + (n - 1)d
a = మొదటి పదం
d = సాధారణ పదం
గణన:
a = 13
d = 11 - 13
d = (-2)
T50 = 13 + (50 – 1) × (-2)
⇒ T50 = 13 + 49 × (-2)
⇒ T50 = 13 – 98
∴ T50 = -85
Top Combinatorics MCQ Objective Questions
ఒకవేళ AP అనేది 13, 11, 9...... అయితే, ఆ AP యొక్క 50 వ పదాన్ని కనుగొనండి?
Answer (Detailed Solution Below)
Combinatorics Question 4 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చినది,
ఇచ్చిన AP అనేది13, 11, 9....
సూత్రం:
Tnt = a + (n - 1)d
a = మొదటి పదం
d = సాధారణ పదం
గణన:
a = 13
d = 11 - 13
d = (-2)
T50 = 13 + (50 – 1) × (-2)
⇒ T50 = 13 + 49 × (-2)
⇒ T50 = 13 – 98
∴ T50 = -85
Combinatorics Question 5:
అంకగణిత శ్రేణిలో a1=30, d=4, మరియు n=8. an ను కనుగొనండీ?
Answer (Detailed Solution Below)
Combinatorics Question 5 Detailed Solution
ఇవ్వబడినవి:
a1 = 30
d = 4
n = 8
ఫార్ములా ఉపయోగం:
an = a1 + (n -1)d
ఇక్కడ an = వరుసలో nᵗʰ సంఖ్య
a1 = క్రమంలో మొదటి సంఖ్య
d = సంఖ్యల మధ్య సాధారణ వ్యత్యాసం
లెక్కింపు:
మాకు తెలుసు,
an = a1 + (n -1)d
⇒ an = 30 + (8 - 1)4
⇒ an = 30 + (7 × 4)
⇒ an = 30 + 28
⇒ an = 58
కాబట్టి, an విలువ 58.
కాబట్టి, సరైన సమాధానం 58.
Combinatorics Question 6:
ఒకవేళ AP అనేది 13, 11, 9...... అయితే, ఆ AP యొక్క 50 వ పదాన్ని కనుగొనండి?
Answer (Detailed Solution Below)
Combinatorics Question 6 Detailed Solution
ఇచ్చినది,
ఇచ్చిన AP అనేది13, 11, 9....
సూత్రం:
Tnt = a + (n - 1)d
a = మొదటి పదం
d = సాధారణ పదం
గణన:
a = 13
d = 11 - 13
d = (-2)
T50 = 13 + (50 – 1) × (-2)
⇒ T50 = 13 + 49 × (-2)
⇒ T50 = 13 – 98
∴ T50 = -85
Combinatorics Question 7:
‘ABSENTEE’ అనే పదంలోని అక్షరాలను ఎన్ని రకాలుగా అమర్చవచ్చు?
Answer (Detailed Solution Below)
Combinatorics Question 7 Detailed Solution
మనకు తెలుసు, n పదాల యొక్క ప్రస్తారణ ఒకేసారి కనుగొనేటప్పుడు, అందులో p అనేది ఒకేలా ఉన్న మొదటి పదాల సంఖ్య, q అనేది ఒకేలా ఉన్న రెండో పదాల సంఖ్య & మిగతావి వేర్వేరు పదాలు అయితే:
ఇచ్చిన ABSENTEE పదంలో, మొత్తం 8 అక్షరాలు ఉన్నాయి, వాటిలో E అక్షరం 3 సార్లు వచ్చింది & మిగతా అక్షరాలు ఒక్కసారే వచ్చాయి.
∴ అవసరమైన ప్రస్తారణల సంఖ్య:
=8!/3!
= 6720
Combinatorics Question 8:
ఒక జ్యామితీయ శ్రేణి(G.P )లో 4వ పదం దాని రెండవ పదం యొక్క వర్గం మరియు మొదటి పదం -3, అయిన G.P యొక్క 7వ పదం
Answer (Detailed Solution Below)
Combinatorics Question 8 Detailed Solution
పద్దతి:
a1, a2, a3 క్రమాన్ని పరిశీలిద్దాం…. ఒక G.P.
- సాధారణ నిష్పత్తి = r =
- G.P యొక్క nవ పదం ఒక an = arn−1
- GP యొక్క n పదాల మొత్తం = sn =
; ఇక్కడ r >1 - GP యొక్క n పదాల మొత్తం = sn =
; ఇక్కడ r - అనంతమైన GP మొత్తం =
; |r|
సాధన:
ఇవ్వబడింది: G.P యొక్క 4వ పదం దాని రెండవ పదం యొక్క వర్గం
కాబట్టి,
ar3 = (ar)2
⇒ ar3 = a2r2
⇒ r = a .... (i)
అలాగే ఇవ్వబడింది, మొదటి పదం -3
కాబట్టి, a = -3
'a' విలువను సమీకరణంలో (i) ఉంచండి, మనకు లభిస్తుంది
r = a = -3
ఇప్పుడు, G.P = ar6 యొక్క 7వ పదం
= -3 × (-3)6
= -2187