Exponential Functions MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Exponential Functions - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கருத்து :

சிறிய முழு எண் செயல்பாடு : (உச்சவரம்பு சார்பு)

f (x) = [x] சார்பு மிகச்சிறிய முழு எண் செயல்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் [x] இன் மதிப்பு உள் செயல்பாட்டை விட குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும்.

⇒ [x] ≤ x.

f :A → B மற்றும் g : C → D. எனில் (fog) (x) இருக்கும் என்றால், g = f இன் டொமைன் அதாவது D = A மற்றும் (gof) (x) இன் இணை டொமைன் இருந்தால் மட்டுமே இருக்கும். மற்றும் f இன் இணை டொமைன் = g இன் டொமைன் அதாவது B = C.

கணக்கீடு :

கொடுக்கப்பட்டவை: f(x) = [x], இதில் [.] என்பது சிறிய முழு எண் செயல்பாட்டைக் குறிக்கிறது மற்றும் g(x) = 5 x

இங்கே, gof (1/2) இன் மதிப்பைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்

⇒ g o f(1/2) = g( f(1/2))

∵ f(x) = [x] எனவே, f(1/2) = [1/2] ≤ 0.5 = 0

⇒ gof(1/2) = g(0)

∵ g(x) = 5^x எனவே, g(0) = 5⁰ = 1

எனவே, g o f(1/2) = 1

கருத்து :

சிறிய முழு எண் செயல்பாடு : (உச்சவரம்பு சார்பு)

f (x) = [x] சார்பு மிகச்சிறிய முழு எண் செயல்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் [x] இன் மதிப்பு உள் செயல்பாட்டை விட குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும்.

⇒ [x] ≤ x.

f :A → B மற்றும் g : C → D. எனில் (fog) (x) இருக்கும் என்றால், g = f இன் டொமைன் அதாவது D = A மற்றும் (gof) (x) இன் இணை டொமைன் இருந்தால் மட்டுமே இருக்கும். மற்றும் f இன் இணை டொமைன் = g இன் டொமைன் அதாவது B = C.

கணக்கீடு :

கொடுக்கப்பட்டவை: f(x) = [x], இதில் [.] என்பது சிறிய முழு எண் செயல்பாட்டைக் குறிக்கிறது மற்றும் g(x) = 5 x

இங்கே, gof (1/2) இன் மதிப்பைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்

⇒ g o f(1/2) = g( f(1/2))

∵ f(x) = [x] எனவே, f(1/2) = [1/2] ≤ 0.5 = 0

⇒ gof(1/2) = g(0)

∵ g(x) = 5^x எனவே, g(0) = 5⁰ = 1

எனவே, g o f(1/2) = 1