Refraction and Reflection MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Refraction and Reflection - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

हल:

वायु में द्रव लेंस की फोकस दूरी f3 की गणना इस प्रकार की जाती है:

1/f3 = (μ - 1) (1/R2 - 1/R3)

दिया गया है:

μ = 1.4, R2 = -25 cm, R3 = +60 cm

1/f3 = (1.4 - 1) (1/(-25) + 1/60)

⇒ 1/f3 = 0.4 (-1/25 + 1/60)

⇒ 1/f3 = -7 / 750

इसलिए, f3 ≈ -107.14 cm

समतुल्य फोकस दूरी के लिए सूत्र निम्न है:

1/F = 1/f1 + 1/f2 + 1/f3

दिया गया है: f1 = 25 cm, f2 = 60 cm, f3 ≈ -107.14 cm

1/F = 1/25 + 1/60 - 1/107.14

⇒ 1/F ≈ (60 + 25 - 14) / 1500

⇒1/F ≈ 71 / 1500

इसलिए, F ≈ 1500 / 71 ≈ 21.13 cm

लेंस सूत्र का उपयोग करने पर

1/v - 1/u = 1/F

वस्तु दूरी u = -80 cm, इसलिए:

1/v - 1/(-80) = 1/21.13

⇒1/v = 1/21.13 - 1/80

v ≈ 28.7 cm

गणना:

संपर्क में लेंसों की कुल क्षमता का सूत्र निम्नवत है:

P = Pउत्तल + Pअवतल

Pउत्तल = 3 D

अवतल लेंस की फोकस दूरी = -50 cm = -0.5 m

अवतल लेंस की क्षमता:

Pअवतल = 1 / (-0.5) = -2 D

कुल क्षमता:

P = 3 + (-2)

⇒ P = 1 D

समान फोकस दूरी का सूत्र है:

P (D में) = 1 / f (m में)

इसलिए, f = 1 / P

⇒ f = 1 / 1 = 1 m

अनुपात = P/f = 1 D²

गणना:

लेंस सूत्र का उपयोग करने पर:

1/v1 - 1/u1 = 1/f1

जहाँ, u1 = -24 cm (लेंस से वस्तु की दूरी) और f1 = 12 cm,

1/v1 - 1/(-24) = 1/12

⇒ 1/v1 + 1/24 = 1/12

⇒ v1 = 24 cm

I1 लेंस से 24 cm की दूरी पर बनता है, इसलिए दर्पण से दूरी दर्पण के दाईं ओर 24 - 8 = 16 cm है।

यह प्रतिबिम्ब दर्पण के लिए एक आभासी वस्तु के रूप में कार्य करता है, इसलिए दर्पण दूसरी ओर समान दूरी पर एक प्रतिबिम्ब बनाता है:

इसलिए, दर्पण प्रतिबिम्ब दर्पण के बाईं ओर 16 cm स्थित है।

अब, यह दर्पण प्रतिबिम्ब लेंस के लिए एक वस्तु के रूप में कार्य करता है। लेंस से दूरी:

लेंस से दर्पण = 8 cm, दर्पण से प्रतिबिम्ब = 16 cm, इसलिए लेंस से दूरी = - (16 + 8) = -24 cm (चूँकि यह लेंस के बाईं ओर है)।

फिर से लेंस सूत्र लागू करने पर:

1/v2 - 1/(-24) = 1/(-12) (ऋणात्मक क्योंकि प्रकाश दाईं ओर से आपतित है)

⇒ 1/v2 + 1/24 = -1/12

⇒ v2 = -8 cm

ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि प्रतिबिम्ब लेंस के बाईं ओर है, जिसका अर्थ है कि यह वास्तविक है। दर्पण से इस अंतिम प्रतिबिम्ब की दूरी:

लेंस और दर्पण के बीच की दूरी = 8 cm। प्रतिबिम्ब लेंस के बाईं ओर 8 cm है, इसलिए दर्पण से कुल दूरी = 8 + 8 = 16 cm।

इस प्रकार, अंतिम प्रतिबिम्ब वास्तविक और दर्पण से 16 cm की दूरी पर स्थित है। 

अवधारणा:

PR के अंतरापृष्ठ पर आपतन कोण θ है और अपवर्तित कोण θ' है।

इस प्रकार, sinθ = n sinθ' (1)

साथ ही QR अंतरापृष्ठ पर, स्नेल का नियम है

n cosθ'' = 1 (1)

⇒ sinθ'' = √(1- 1/n²)

आकृति से θ + θ' = θ'' ⇒ θ' = θ'' - θ

⇒ sinθ = n(sinθ'' cosθ - cosθ'' sinθ )

⇒ sinθ = (√3 / 2)cosθ - sinθ

⇒ 1= (√3 / 2) cotθ -1

⇒ cotθ = 4 /√3 = θ ≈ 23^∘

अवधारणा:

• लेंस की शक्ति: लेंस शक्ति मीटर में फोकस लंबाई के विपरीत है।
• लेंस शक्ति के लिए भौतिक इकाई 1/m है, जिसे ड़ायप्टर (D) कहा जाता है।

शक्ति= 1/f

जहाँ, f लेंस की फोकस लंबाई है। 

गणना:

दिया गया है-

लेंस की फोकस लंबाई(f) = 1 cm = 1/100 = 0.01 m

इसलिए लेंस की शक्ति , 

अवधारणा:

• लेंस सूत्र: वह अभिव्यंजना जो वस्तु दूरी (u), प्रतिबिंब दूरी (v) और फोकस लंबाई (f) के बीच के संबंध को दर्शाती है, लेंस सूत्र कहलाता है।

रैखिक आवर्धन (m):

• इसे प्रतिबिम्ब प्रतिबिम्ब की ऊंचाई (h_i) और वस्तु की ऊंचाई के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।

अर्थात 

• प्रतिबिंब की दूरी और वस्तु दूरी के अनुपात को रैखिक आवर्धन कहा जाता है।

अर्थात 

गणना:

दिया गया है:

u = - 30 cm और f = 15 cm

लेंस सूत्र

v = 30 cm

रैखिक आवर्धन (m)

अवधारणा:

अवतल दर्पण: वह दर्पण जिस पर आपतन होने वाली किरणें अभिसरित होती हैं उसे अवतल दर्पण के रूप में जाना जाता है।

• अवतल दर्पण को अभिसारी दर्पण के रूप में भी जाना जाता है।
• चिह्न निर्धारण के अनुसार अवतल दर्पण की फोकस दूरी ऋणात्मक होती है।

आवर्धन: अवतल दर्पण में आवर्धन प्रतिबिंब की ऊंचाई और वस्तु की की ऊंचाई का अनुपात है।

• जब प्रतिबिंब वास्तविक होगा, तो आवर्धन ऋणात्मक होगा क्योंकि वास्तविक प्रतिबिंब उलटा है।
• जब प्रतिबिंब आभासी होता है तो आवर्धन धनात्मक होगा क्योंकि आभासी प्रतिबिंब सीधा होगा। 

जहाँ m आवर्धन है, v दर्पण से प्रतिबिंब की दूरी है, और u दर्पण से वस्तु की दूरी है।

• दर्पण सूत्र: निम्नलिखित सूत्र को दर्पण सूत्र के रूप में जाना जाता है:

जहां f, फोकस दूरी है, v दर्पण से प्रतिबिंब की दूरी है, और u दर्पण से वस्तु की दूरी है।

गणना:

दिया गया है:

u = -20 cm और

m = -3.

v = -60 cm

दर्पण सूत्र 

f = -60 / 4= -15 cm

तो सही उत्तर विकल्प 1 है।

अवधारणा:

संयुक्‍त सूक्ष्मदर्शी

• इसका उपयोग बहुत बड़े आवर्धन के लिए किया जाता है।
• एक लेंस के साथ दो लेंस का उपयोग किया जाता है जो दूसरे के प्रभाव को संयुक्त करता है।

जहाँ fo अभिदृश्य लेंस की फोकस लंबाई है,  fe  नेत्रक की फोकस दूरी है, h वस्तु की ऊंचाई है, h' पहले बिम्ब का आकार

• एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी दो लेंसों का उपयोग करता है: अभिदृश्य लेंस और नेत्रक

  • अभिदृश्य लेंस: वस्तु के निकटतम लेंस, वस्तु का वास्तविक, उल्टा और आवर्धित प्रतिबिंब बनाता है।

  • नेत्रक: एक अंतिम बिम्ब बनाता है जो बड़ा और आभासी होता है।

गणना:

दिया गया है:

संयुक्‍त सूक्ष्मदर्शी का आवर्धन (m)= 20

नेत्रक की फोकस लम्बाई(f_e) = 5 cm

प्रतिबिंब निकट बिंदु पर बनेगा (v= D) = 25 cm.

• नेत्रक के कारण रैखिक आवर्धन:

• कुल आवर्धन निम्न द्वारा दिया गया है:

⇒ m = m_o × m_e,

जहाँ m_o अभिदृश्य लेंस के कारण आवर्धन है।

• अभिदृश्य लेंस के कारण आवर्धन निम्न द्वारा दिया जाता है:

• अतः विकल्प 3) सही है।

संकल्पना:

• प्रकाश का अपवर्तन: एक माध्यम से दूसरे माध्यम से होकर गुजरने वाली प्रकाश की किरण के बंकन को प्रकाश का अपवर्तन कहा जाता है।
•  जब प्रकाश इसका माध्यम परिवर्तित करता है,तो इसकी गति,और तरंगदैर्ध्य परिवर्तित होती है। 

​

जहाँ i आपतित कोण, r अपवर्तन कोण है।

अपवर्तनांकः

निर्वात में प्रकाश की गति और दिए गए पारदर्शी माध्यम में प्रकाश की गति के अनुपात को उस माध्यम का अपवर्तनांक कहा जाता है।

• जब प्रकाश एक माध्यम से उच्च अपवर्तनांक से एक निचले तक जाता है, तो यह सामान्य से दूर मुड़ जाता है। अपवर्तन का कोण आपतन कोण से अधिक होता है।
• जब प्रकाश एक माध्यम से एक निम्न अपवर्तनांक के साथ उच्च तक जाता है, तो यह सामान्य की ओर झुकता है। अपवर्तन कोण आपतन कोण से कम होता है।

अपवर्तन का स्नेल का नियम: दो पारदर्शी माध्यम के लिए आपतन कोण की ज्या और परावर्तन कोण की ज्या का अनुपात स्थिर होता है।

n₂ वह माध्यम है जिसमें प्रकाश प्रवेश करता है,n₁ प्रकाश का प्रारंभिक माध्यम है।

जब प्रकाश की किरण एक उच्च अपवर्तनांक के साथ माध्यम से नीचे की ओर यात्रा करती है, उदाहरण के लिए, पानी से वायु, और निर्मित अपवर्तन कोण 90 ° है तो उस बिंदु पर आपतन कोण क्रांतिक कोण होता है।​

जब माध्यम 2 वायु है जिसका अपवर्तनांक n₂ = 1 है, और माध्यम 1 का  अपवर्तनांक n₁ =  μ है, तो क्रांतिक कोण θc को निम्न द्वारा निरुपित किया जाता है 

• क्रांतिक कोण की ज्या अपवर्तनांक का पारस्परिक है।
• जब आपतन कोण क्रांतिक कोण से अधिक होता है, तो प्रकाश की किरण वापस उसी माध्यम में परावर्तित हो होती है। इस घटना को कुल आंतरिक परावर्तन कहा जाता है।

गणना:

दिया गया है अपवर्तनांक μ = 1. 62

sin θ_c = 0. 62

इसलिए, 0.62 सही उत्तर है।

विकल्प 2 सही उत्तर है: 

धारणा:

• पारदर्शी वक्र सतह जिसका उपयोग प्रकाश को अपवर्तित करने और उसके सामने रखी किसी वस्तु की छवि बनाने के लिए किया जाता है, लेंस कहलाती है।

• अवतल लेंस: यह एक अपसारी लेंस है जो प्रकाश के समानांतर बीम को अपसारित करता है।

  • यह सभी दिशाओं से प्रकाश भी इकट्ठा कर सकता है और इसे एक समानांतर बीम के रूप में प्रक्षेपित कर सकता है।
  • इसमें प्रकाश की उन अपसारी किरणों से एक आभासी फ़ोकस होता है जो अभिसरित होते हुए प्रतीत होते हैं।
  • अवतल लेंस द्वारा बनाया गया प्रतिबिंब आभासी, सीधा और छोटा होता है।

लेंस समीकरण जो लेंस से फोकस दूरी, प्रतिबिंब की दूरी और वस्तु के बीच संबंध देता है

जहां f फोकस दूरी है, u लेंस से वस्तु की दूरी है और v लेंस से प्रतिबिंब की है।

गणना:

• अवतल लेंस की फोकस दूरी ऋणात्मक ली जाती है (इसे आपतित किरणों के विपरीत मापा जाता है)।

दिया हुआ है कि

फोकस दूरी f = -15 cm

वस्तु की दूरी u = 30 cm

लेंस समीकरण में इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होगा,

 या 

इसलिए लेंस से ऑब्जेक्ट की दूरी 10 cm है और ऋणात्मक चिह्न आभासी प्रतिबिंब को दर्शाता है।

अतिरिक्त बिंदु:

अवतल लेंस के लिए वस्तु और छवि की स्थिति:

अवधारणा:

• अवतल दर्पण: वह दर्पण जिसमें किरणें गिरने के बाद परावर्तित होती हैं उसे अवतल दर्पण के रूप में जाना जाता है।
  • अवतल दर्पण को अभिसारी दर्पण के रूप में भी जाना जाता है।
  • चिह्न परिपाटी के अनुसार अवतल दर्पण की फोकस लंबाई ऋणात्मक होती है।
• दर्पण सूत्र: निम्नलिखित सूत्र को दर्पण सूत्र के रूप में जाना जाता है:

जहाँ f  फोकस लंबाई है v दर्पण से प्रतिबिम्ब की दूरी है, और u दर्पण से वस्तु की दूरी है।

गणना:

दिया गया है:

u = -20 cm और v = -60 cm

दर्पण सूत्र 

f = -60/4= -15 cm

तो सही उत्तर विकल्प 1 है।

अवधारणा :

• प्रकाश का विक्षेपण: प्रकाश की एक समग्र किरण के अपने घटक रंगों में विभाजन को प्रकाश का विक्षेपण कहा जाता है।

• सफेद प्रकाश का विक्षेपण इसलिए होता है क्योंकि सफेद प्रकाश के रंग कांच के प्रिज्म के माध्यम से विभिन्न गति से यात्रा करते हैं।
  •  सात रंगों के बैंड को प्रकाश के स्पेक्ट्रम के रूप में जाना जाता है।
  • विक्षेपण की खोज सर इस्साक न्यूटन ने की थी।
  • न्यूटन ने पाया कि प्रकाश सात विभिन्न रंगों से बना है।

व्याख्या: 

• ऊपर से, यह स्पष्ट है कि इस्साक न्यूटन ने सूर्य के प्रकाश के स्पेक्ट्रम को प्राप्त करने के लिए एक ग्लास प्रिज्म का उपयोग किया था। इसलिए विकल्प 3 सही है।

संकल्पना:

• लेंसों के एक संयोजन की फोकस दूरी की गणना निम्न द्वारा की गयी है:

गणना:

दिया गया है f₁ = + 50 cm (उत्तल लेंस के लिए) and f₂ = - 40cm (अवतल लेंस के लिए)

⇒ 

• चूँकि फोकस दूरी ऋणात्मक है, इसलिए लेंसों का संयोजन 200 cm फोकस दूरी वाला अपसारी लेंस है।

Additional Information 

शक्ति फोकस दूरी का व्युत्क्रम है।

अवधारणा :

• प्रकाश का प्रकीर्णन: वह परिघटना जिसमें प्रकाश किरण अन्य सभी दिशाओं मे पुनः प्रेषित हो जाती है जब इसे उपयोग किए गए प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के तुलनीय आयाम के कणों से गुजारा जाता है तो इसे प्रकाश का प्रकीर्णन कहा जाता है।
• सफेद प्रकाश सात रंगों का होता हैं - बैंगनी, जामुनी, नीला, हरा, पीला, नारंगी और लाल।
• लाल रंग के प्रकाश की तरंग दैर्ध्य सभी सात घटक रंगों में अधिकतम है।

व्याख्या:

• सुबह और शाम के दौरान, प्रकाश को दिन के अन्य हिस्सों की तुलना में सबसे दूर की गति करनी होती है ताकि हमारी आंख तक पहुंचा जा सके।
• सूर्यास्त और सूर्योदय के घंटों के दौरान, हमारी आंखों के लिए वायुमंडल से गुजरने वाला प्रकाश लाल प्रकाश सबसे अधिक संकेंद्रित होता है क्योंकि इसमें सभी की तुलना अधिकतम तरंग दैर्ध्य है और लाल प्रकाश का लगभग बहुत कम प्रकीर्णन होता है। इसलिए यह लाल दिखता है। इसलिए विकल्प 1 सही है।