Performance of Heat Engines and Reversed Heat Engines MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Performance of Heat Engines and Reversed Heat Engines - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

संप्रत्यय:

दो तापमानों के बीच संचालित होने वाले ऊष्मा इंजन की कार्नोट दक्षता है:

जहाँ, स्रोत तापमान है और सिंक तापमान (केल्विन में) है।

दिया गया है:

स्रोत तापमान = 900°C = 1173 K

सिंक तापमान = 35°C = 308 K

शुद्ध उत्पादन कार्य = 1 kW

परिणाम:

दक्षता,

आपूर्ति की गई ऊष्मा,

अस्वीकृत ऊष्मा,

गणना:

ω = T₂ / (T₁ - T₂)

ω = 273 / (293 - 273) = 273 / 20

प्रति सेकंड पिघलने वाली बर्फ का द्रव्यमान = (2 × 1000) / 3600 = (5 / 9) g

Q2 = (5 / 9) × 80 = 400 / 9 cal = 186 J

ω = Q2 / W, W = Q2 / ω

W = 186 / (273 / 20) = 13.6 J

सही उत्तर: विकल्प 2 - 13.6 W है।

अवधारणा:

युग्मित इंजन:

स्थिति - 1: दोनों इंजनों में समान दक्षता है।

अर्थात η1 = η2 ⇒

परिणाम:

दिया गया है:

T1 = 1600 K, T2 = 400 K

अब, हम जानते हैं कि

∴ T2 = 800 K

स्थिति - 2: दोनों इंजन का समान कार्य उत्पादन है।

नोट:

कुल दक्षता:

1 - ηकुल = (1 - η1)(1 - η2)

∴ ηकुल = η1 + η2 - η1η2

अवधारणा:

युग्मित इंजन:

केस - 1: दोनों इंजनों की दक्षता समान है।

अर्थात η1 = η2 ⇒ 

गणना:

दिया हुआ है कि:

T1 = 1600 K, T2 = 400 K

अब, हम जानते हैं कि

∴ T2 = 800 K

केस - 2: दोनों इंजन का कार्य आउटपुट समान है।

ध्यान दें:

समग्र दक्षता:

1 - ηसमग्र = (1 - η1)(1 - η2)

∴ ηसमग्र = η1 + η2 - η1η2

वर्णन:

कार्नोट चक्र:

आदर्श उत्क्रमणीय चक्र को कार्नोट चक्र कहा जाता है जिसमें सभी ऊष्मा इंजनों में से उच्चतम संभव दक्षता होती है।

कार्नोट चक्र एक प्रसिद्ध उत्क्रमणीय चक्र है। कार्नोट चक्र चार उत्क्रमणीय प्रक्रियाओं का बना होता है।

• 1-2 समतापी ऊष्मा परिवर्धन
• 2-3 व्युत्क्रमणीय स्थिरोष्म विस्तार
• 3-4 समतापी ऊष्मा निरसन 
• 4-1 व्युत्क्रमणीय स्थिरोष्म संपीड़न

आकृति - कार्नोट चक्र का P - V और T - S आरेख

कार्नोट चक्र में दो समतापीय और दो समएंट्रॉपिक प्रक्रियाएँ शामिल हैं। 

Limitations of the Carnot Cycle: Why Ideal and Not Practical"

• Irreversible Processes: The Carnot cycle assumes all processes are reversible, meaning they can be perfectly reversed without any energy loss. This isn't possible in reality. Real-world engines experience friction, heat transfer to the environment, and other factors that introduce irreversibility. These irreversibilities reduce efficiency because some of the thermal energy is lost as unusable heat.
• Isothermal Heat Transfer : The Carnot cycle features isothermal heat addition and rejection, where the temperature of the working fluid remains constant during these processes. However, in practice, maintaining constant temperature during heat transfer is impossible. There will always be a temperature difference between the heat source (hot reservoir) and the working fluid during heat addition. Similarly, there will be a temperature difference between the working fluid and the heat sink (cold reservoir) during heat rejection. These temperature differences cause some heat to be transferred at a "less than ideal" temperature, reducing efficiency.
• Friction and Losses: Real engines have moving parts that experience friction. This friction converts some of the thermal energy into wasted heat, further reducing efficiency. Additionally, there can be heat losses to the environment through the engine walls.
• Slow Processes for Reversibility: The Carnot cycle processes are assumed to be quasi-static, meaning they happen infinitely slowly. This allows for perfect reversibility. However, in practical engines, speed is important.  Fast processes introduce irreversibilities and reduce efficiency.

संकल्पना:

ऊष्मा इंजन की दक्षता (ɳ) = (T_H – T_L) / T_H = W_out/ Q_H

T_H = गर्म जलाशय का तापमान 

T_L = ठंडा जलाशय का तापमान 

Q_H = इंजन के लिए ऊष्मा इनपुट

W_out = इंजन से कार्य आउटपुट 

गणना:

T_H = 627°C = 627 + 273 = 900 K,T_L = 300 K, Q_in = 240 kJ/s

स्पष्टीकरण:

संकल्पना:

हम जानते हैं कि उत्क्रमणीय ऊष्मा इंजन के लिए Δ S = 0

तो W = (Q₁ + Q₂) – Q₃

W = (2 + 0.4) -1 = 1.4 kJ

संकल्पना:

उत्क्रमणीय ऊष्मा इंजन दक्षता के लिए 

गणना:

दिया गया है:

Q_S = 450 kJ/s, T_R = 27°C = 300 K, T_S = 227°C = 500 K

∴ Q = 270 kW या 270 kJ/s

व्याख्या:

• उष्मागतिकीय अवधारणाओं के आधार पर, एक ऊर्जा स्रोत को उच्च-ग्रेड या निम्न-ग्रेड कहा जा सकता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि इसे अन्य रूपों में कितनी आसानी से परिवर्तित किया जा सकता है।

उच्च-ग्रेड ऊर्जा:

• विद्युत और रासायनिक ऊर्जा उच्च श्रेणी की ऊर्जा हैं क्योंकि ऊर्जा एक छोटी सी जगह में केंद्रित होती है। यहां तक कि विद्युत और रासायनिक ऊर्जा की थोड़ी मात्रा भी बड़ी मात्रा में कार्य कर सकती है। ऊर्जा के इन रूपों को संग्रहीत करने वाले अणु या कण अत्यधिक व्यवस्थित और संहत होते हैं और इस प्रकार उन्हें उच्च श्रेणी की ऊर्जा माना जाता है। बिजली जैसी उच्च-श्रेणी की ऊर्जा का उपयोग उच्च-श्रेणी के अनुप्रयोगों जैसे धातुओं के पिघलने के लिए बेहतर होता है, न कि केवल पानी को गर्म करने के लिए।

निम्न-ग्रेड ऊर्जा:

• ऊष्मा निम्न-श्रेणी की ऊर्जा है। ऊष्मा का उपयोग अभी भी कार्य करने के लिए किया जा सकता है (उदाहरण के लिए एक हीटर जल उबालते हुए), लेकिन यह तेजी से विलुप्त हो जाता है। जिन अणुओं में इस तरह की ऊर्जा संग्रहीत होती है (वायु और जल के अणु) कोयले की एक गांठ में कार्बन के अणुओं की तुलना में अधिक बेतरतीब ढंग से वितरित होते हैं। अणुओं की इस अव्यवस्थित अवस्था और नष्ट हुई ऊर्जा को निम्न-श्रेणी की ऊर्जा के रूप में वर्गीकृत किया गया है।
• ऊष्मा पम्प एक ऐसा मामला है जहाँ निम्न-श्रेणी की ऊर्जा उच्च-श्रेणी की ऊर्जा से अधिक होगी।

ऊष्मा पम्प:

• ऊष्मा पम्प एक ऐसा उपकरण है जो ऊष्मा को निम्न-तापमान माध्यम से उच्च-तापमान वाले माध्यम में स्थानांतरित करता है
• ऊष्मा पम्प का उद्देश्य गर्म स्थान पर ऊष्मा Q1 की आपूर्ति करना है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। ऊष्मा पम्प के COP को कार्य निवेश (Wnet) में आपूर्ति की गई ऊष्मा (Q1) के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है।

प्रशीतक:

• यह क्लॉसियस द्वारा बताए गए उष्मागतिकीय के दूसरे नियम के अनुसार काम करता है, जिसमें कहा गया है कि "एक ऐसे उपकरण का निर्माण करना असंभव है जो एक चक्र में संचालित हो और बिना किसी बाहरी सहायता के कम तापमान पर पिंड से उच्च तापमान पर पिंड में उष्मा के हस्तांतरण के अलावा कोई प्रभाव न पैदा करे।

उष्मा इंजन:

• यह एक प्रमुख प्रेरक है जो जीवाश्म ईंधन से ऊष्मा उत्पन्न करता है।
• यह केल्विन और प्लैंक द्वारा बताए गए उष्मागतिकीय के दूसरे नियम के अनुसार काम करता है, जिसमें कहा गया है कि "एक ऐसे उपकरण का निर्माण करना असंभव है जो एक चक्र में लगातार कार्य करता हो और एक ही जलाशय से ऊष्मा ऊर्जा की वापसी के अलावा कोई प्रभाव नहीं पैदा करता हो और सभी ऊष्मा को उपयोगी कार्य में परिवर्तित करता हो। 

उष्मा विनिमायक: 

• यह एक स्थिर प्रवाह रुद्धोष्म विवृत तंत्र है जिसमें दो बहने वाले तरल पदार्थ परिवेश से कोई ऊष्मा खोए या प्राप्त किए बिना, उनके बीच ऊष्मा का आदान-प्रदान या हस्तांतरण करते हैं।
• उष्मा विनिमायक में, तप्त तरल पदार्थ की थैलेपी में कमी की दर शीत तरल पदार्थ की थैलेपी वृद्धि की दर के बराबर होती है।

अवधारणा :

• कार्नोट इंजन: उस सैद्धांतिक इंजन को कार्नोट इंजन कहा जाता है जो कार्नोट चक्र पर कार्य करता है। 
  • यह ऊष्मा इंजन के सभी प्रकारों में से अधिकतम संभव दक्षता प्रदान करता है। 

• ऊष्मा स्रोत: कार्नोट इंजन का वह भाग ऊष्मा स्रोत कहलाता है जो इंजन के लिए ऊष्मा प्रदान करता है। 
  • स्रोत का तापमान सभी भागों में से अधिकतम है।

• ऊष्मा सिंक: कार्नोट इंजन के उस भाग को ऊष्मा सिंक कहा जाता है जिसमें ऊष्मा की अतिरिक्त मात्रा को इंजन द्वारा अस्वीकृत किया जाता है। 

• कार्य की मात्रा को किया गया कार्य कहा जाता है जो इंजन द्वारा किया जाता है। 

कार्नोट इंजन की दक्षता (η) को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

जहाँ TC सिंक का तापमान है, TH स्रोत का तापमान है, W इंजन द्वारा किया गया कार्य है, Qin  इंजन/ऊष्मा इनपुट के लिए दी गयी ऊष्मा है और QR अस्वीकृत ऊष्मा है। 

केल्विन स्केल (K) और सेल्सियस स्केल (°C) के बीच संबंध;

K = °C + 273

गणना :

दिया हुआ:

ऊष्मा सिंक तापमान (TC) = 27°C = 273 + 27 = 300 K, Qr = 0.4Qin

ऊष्मा स्रोत तापमान (TH ) = ?

= 477 °C 

स्पष्टीकरण:

विशिष्ट ऊष्मा:

• विशिष्ट ऊष्मा एक इकाई द्रव्यमान के लिए 1 K या 1°C तापमान बदलने के लिए आवश्यक ऊर्जा की मात्रा है।
• विशिष्ट ऊष्मा संचालन तापमान का एक फलन है इसलिए यह संचालन तापमान में वृद्धि के साथ बढ़ता है लेकिन मूल्य में वृद्धि नगण्य है इसलिए हमें इसका मानने की आवश्यकता है कि यह तापमान से स्वतंत्र है।
• संपीड्य मध्यम- विशिष्ट ऊष्मा के मामले में स्थिर दबाव, स्थिर आयतन के आधार पर परिभाषित किया गया है। लेकिन असंपीड्य माध्यम के मामले में , दोनों विशिष्ट ऊष्माएँ समान हैं।
• विशिष्ट ऊष्मा माध्यम का एक गुण है जो तापीय ऊर्जा के संग्रह या अवशोषण को इंगित करता है । जितनी अधिक विशिष्ट ऊष्मा उतनी अधिक ऊर्जा को संग्रहित करने की क्षमता।

Important Points

• उदाहरण :
  • Cwater = 4.187 kJ/kg-K. 
  • Ciron = 0.45 kJ/kg-K
  • (Cp)air = 1.005 kJ/kg-K = 0.24 kcal.Kg-1.C-1
  • (CV)air = 0.718 kJ/kg-K.

नोट : 1 कैलोरी = 4.186 जूल

अवधारणा:

प्रशीतक का प्रदर्शन गुणांक निम्नानुसार दिया गया है:

प्रतिवर्ती प्रशीतक मशीन के लिए:

जहां Q₁ = परिवेश में अस्वीकृत ऊष्मा, Q₂ = संग्रहित स्थान से अवशोषित ऊष्मा

W = कार्य इनपुट = Q1 – Q2

गणना:

दिया हुआ:

T1 = 300 K, T2 = 200 K, Q2  = 2 kW

प्रतिवर्ती प्रशीतक का प्रदर्शन गुणांक निम्न है:

अब COP को निम्न के रूप में भी परिभाषित किया जाता है:

W = 1 kW

संकल्पना:

ऊष्मा संवर्धन के लिए एंट्रॉपी परिवर्तन को   द्वारा ज्ञात किया गया है। 

गणना:

दिया गया है:

dS = 1 kJ/K

इसलिए ऊष्मा संवर्धन,

dQ = 600 kJ

अब,

∴ शक्ति आउटपुट = 300 kJ

ऊष्मा इंजन:

ऊष्मा इंजन वह प्रणाली है जो कुछ कार्य का वहन करके तप्त निकाय से ऊष्मा लेकर ऊष्मा को कार्य में परिवर्तित करता है।

अतप्त निकाय के लिए कुछ ऊष्मा का निर्वहन होता है।

इस प्रणाली में ऊष्मा के रूप में कुछ अपव्यय भी होगा।

ऊष्मा इंजन के अलग-अलग प्रकार हैं जिसमें कार्नोट इंजन में अधिकतम दक्षता होती है।

एक ऊष्मा इंजन के खंड आरेख को नीचे दर्शाया गया है,

इस प्रक्रिया में यांत्रिक किया गया कार्य ईंधन में ऊष्मा के माध्यम से किया जाता है।

T₂ = √T₁T₃