प्राथमिक सांख्यिकी MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Elementary Statistics - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Jul 9, 2025

पाईये प्राथमिक सांख्यिकी उत्तर और विस्तृत समाधान के साथ MCQ प्रश्न। इन्हें मुफ्त में डाउनलोड करें प्राथमिक सांख्यिकी MCQ क्विज़ Pdf और अपनी आगामी परीक्षाओं जैसे बैंकिंग, SSC, रेलवे, UPSC, State PSC की तैयारी करें।

Latest Elementary Statistics MCQ Objective Questions

प्राथमिक सांख्यिकी Question 1:

निम्नलिखित बंटन का माध्य क्या है?

अंक 19 36 60 69 85
छात्रों की संख्या 63 62 59 17 70

 

  1. 77
  2. 34
  3. 54
  4. 52

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 52

Elementary Statistics Question 1 Detailed Solution

दिया गया है:

अंक = [19, 36, 60, 69, 85]

छात्रों की संख्या = [63, 62, 59, 17, 70]

प्रयुक्त सूत्र:

माध्य = (Σ(fi × xi)) / Σ(fi)

जहाँ:

fi = आवृत्ति (छात्रों की संख्या)

xi = अंक

गणना:

fi × xi:

19 × 63 = 1197

36 × 62 = 2232

60 × 59 = 3540

69 × 17 = 1173

85 × 70 = 5950

Σ(fi × xi) = 1197 + 2232 + 3540 + 1173 + 5950 = 14092

Σ(fi) = 63 + 62 + 59 + 17 + 70 = 271

माध्य:

⇒ माध्य = Σ(fi × xi) / Σ(fi)

⇒ माध्य = 14092 / 271

⇒ माध्य = 52

बंटन का माध्य 52 है।

प्राथमिक सांख्यिकी Question 2:

एक परीक्षा में 5 छात्रों द्वारा प्राप्त अंक इस प्रकार हैं: 45, 67, 80, 56 और 72, अंकों का परिसर (रेंज) क्या है?

  1. 35
  2. 80
  3. 45
  4. 40

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 35

Elementary Statistics Question 2 Detailed Solution

दिया गया है:

छात्रों द्वारा प्राप्त अंक: 45, 67, 80, 56, 72

प्रयुक्त सूत्र:

परिसर = उच्चतम मान - निम्नतम मान

गणना:

उच्चतम मान = 80

निम्नतम मान = 45

⇒ परिसर = 80 - 45

⇒ परिसर = 35

अंकों का परिसर 35 है।

प्राथमिक सांख्यिकी Question 3:

12 विद्यार्थियों के सांख्यिकी में अंक x, 28, 35, 56, 78, 63, 65, 81, 79, 83, 80, y हैं, जहाँ x और y क्रमशः न्यूनतम और अधिकतम अंक हैं। यदि अंकों का परास और औसत क्रमशः 70 और 64 हैं, तो क्रमित युग्म (x, y) है:

  1. (35 , 105)
  2. (23 , 93)
  3. (25 , 95)
  4. (30 , 100)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : (25 , 95)

Elementary Statistics Question 3 Detailed Solution

दिया गया है:

12 विद्यार्थियों के अंक: x, 28, 35, 56, 78, 63, 65, 81, 79, 83, 80, y

परास = 70

औसत = 64

x = न्यूनतम अंक, y = अधिकतम अंक

प्रयुक्त सूत्र:

परास = y - x

औसत =

गणना:

परास = y - x

⇒ 70 = y - x

⇒ y = x + 70

औसत =

⇒ 64 =

⇒ 64 x 12 = x + 28 + 35 + 56 + 78 + 63 + 65 + 81 + 79 + 83 + 80 + y

⇒ 768 = x + y + (28 + 35 + 56 + 78 + 63 + 65 + 81 + 79 + 83 + 80)

⇒ 768 = x + y + 648

⇒ x + y = 768 - 648

⇒ x + y = 120

x और y के लिए हल:

y = x + 70 और x + y = 120 से, y = x + 70 प्रतिस्थापित करते हैं:

⇒ x + (x + 70) = 120

⇒ 2x + 70 = 120

⇒ 2x = 120 - 70

⇒ 2x = 50

⇒ x = 25

y = x + 70 में x = 25 प्रतिस्थापित करते हैं:

⇒ y = 25 + 70

⇒ y = 95

∴ क्रमित युग्म (x, y) = (25, 95)

सही उत्तर विकल्प (3) है।

प्राथमिक सांख्यिकी Question 4:

यदि निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक 140 है, तो x का मान कितना है?

वर्ग 125-130 130-135 135-140 140-145 145-150
बारंबारता 30 30 33 x 31

  1. 33
  2. 46
  3. 47
  4. 34

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 33

Elementary Statistics Question 4 Detailed Solution

दिया गया है:

वर्ग: 125-130(30), 130-135(30), 135-140(33), 140-145(x), 145-150(31)

प्रयुक्त सूत्र:

जहाँ: बहुलक वर्ग = बहुलक (140-145) वाला वर्ग:

l = 140, f1 = x, f0 = 33, f2 = 31, h = 5

गणना:

बहुलक = 140, इसलिए

⇒ 5x - 165 = 0

⇒ x = 165/5

⇒ x = 33

∴ सही उत्तर विकल्प 1 है।

प्राथमिक सांख्यिकी Question 5:

किसी आँकड़ा समुच्चय का बहुलक और माध्यिका क्रमशः 28.4 और 88 है। आँकड़ा समुच्चय का माध्य क्या है? (अनुभवजन्य सूत्र का प्रयोग करें)

  1. 114.2
  2. 119.2
  3. 117.8
  4. 127.7

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 117.8

Elementary Statistics Question 5 Detailed Solution

दिया गया है:

बहुलक = 28.4

माध्यिका = 88

प्रयुक्त सूत्र:

या,

गणना:

सूत्र का प्रयोग करते हुए:

⇒ माध्य - 28.4 = 3माध्य - 264

⇒ -28.4 + 264 = 3माध्य - माध्य

⇒ 235.6 = 2माध्य

⇒ माध्य = 117.8

∴ सही उत्तर है।

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यदि बहुलक 8 है और (माध्य -

माध्यिका) = 12 है, तो माध्य का मान ज्ञात कीजिये?

  1. 48
  2. 56
  3. 72
  4. 44

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 44

Elementary Statistics Question 6 Detailed Solution

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दिया गया है:

यदि बहुलक 8 है और (माध्य - माध्यिका) = 12

प्रयुक्त सूत्र: 

बहुलक = माध्य - 3 (माध्य - माध्यिका)

बहुलक = 3 माध्यिका - 2 माध्य

गणना

हम जानते हैं कि, बहुलक = माध्य - 3(माध्य - माध्यिका)

मान रखिए, 8 = माध्य – 3 (12)

माध्य = 36 + 8 = 44

निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक क्या है:

X

32

14

59

41

28

7

34

20

f(x)

8

4

12

8

10

16

15

9

  1. 28
  2. 14
  3. 7
  4. 59

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 7

Elementary Statistics Question 7 Detailed Solution

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अवधारणा:

बहुलक वह मान है जो आंकड़ों के एक समूह में सबसे अधिक बार दिखाई देता है।

गणना:

32, 8 बार दिखाई दिया

14, 4 बार दिखाई दिया

59, 12 बार दिखाई दिया

41, 8 बार दिखाई दिया

28, 10 बार दिखाई दिया

7, 16 बार दिखाई दिया

34, 15 बार दिखाई दिया

20, 9 बार दिखाई दिया

∴ बहुलक 7 होगा

यदि बहुलक और माध्यक के बीच का अंतर 2 है, तो माध्यक और माध्य के बीच का अंतर (दिए गए क्रम में) ज्ञात कीजिए।

  1. 2
  2. 1
  3. 3
  4. 4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 1

Elementary Statistics Question 8 Detailed Solution

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अवधारणा:

बहुलक, माध्यक और माध्य के बीच संबंध निम्नानुसार दर्शाया जाता है:

बहुलक = 3 × माध्यक – 2 × माध्य

गणना:

दिया गया है:

बहुलक – माध्य = 2

जैसा कि हम जानते हैं,

बहुलक = 3 × माध्य – 2 × माध्य

अब, बहुलक = माध्य + 2

⇒ (2 + माध्य) = 3 माध्यक – 2माध्य

⇒ 2 माध्य - 2 माध्य = 2

माध्य - माध्य = 1

माध्यक और माध्य के बीच अंतर 1 है।

दी गई संख्याओं में प्रसरण ज्ञात कीजिए: 36, 28, 45, और 51

  1. 63.5
  2. 68.5
  3. 71.5
  4. 76.5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 76.5

Elementary Statistics Question 9 Detailed Solution

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माध्य दी गई संख्याओं का औसत होता है,

⇒ माध्य = (36 + 28 + 45 + 51)/4 = 160/4 = 40

प्रसरण की गणना प्रत्येक पद और माध्य के बीच के अंतर के वर्गों का औसत लेकर की जाती है,

⇒ प्रसरण = [(36 - 40)2 + (28 - 40)2 + (45 - 40)2 + (51 - 40)2]/4

= [16 + 144 + 25 + 121]/4 = 306/4 = 76.5

∴ दी गई संख्याओं में प्रसरण = 76.5

आँकड़ों 3, 10, 10, 4, 7, 10, 5 का माध्य से माध्य विचलन क्या है?

  1. 7
  2. 19/7
  3. 50/7
  4. 18/7

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 18/7

Elementary Statistics Question 10 Detailed Solution

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दिया गया है:

आंकड़ें 3, 10, 10, 4, 7, 10, 5 है।

प्रयुक्त सूत्र:

माध्य से औसत विचलन

 जहाँ x̅ = माध्य

xi = अवयवी पद

n = पदों की कुल संख्या

माध्य = सभी पदों का योग/पदों की कुल संख्या

गणना:

n = आँकड़ों में कुल संख्या = 7

माध्य x̅ = (3 + 10 + 10 + 4 + 7 + 10 + 5)/7 = 7

माध्य से माध्य विचलन =

माध्य से माध्य विचलन = (1/7) × [4 + 3 + 3 + 3 + 0 + 3 + 2]

∴ माध्य विचलन = 18/7

पांच क्रमागत सम संख्याओं का माध्य 16 है, संख्याओं का प्रसरण ज्ञात कीजिये।

  1. 40
  2. 16
  3. 8
  4. 10

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 8

Elementary Statistics Question 11 Detailed Solution

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दिया गया है:

पांच क्रमागत सम संख्याओं का माध्य = 16

प्रयुक्त सूत्र:

V = प्रसरण

∑ = योग

x = अवलोकन

n = अवलोकनों की संख्या

a = संख्याओं का पहला पद

d = सार्व अंतर

गणना:

⇒ 2a + (5 – 1)2 = 32

⇒ 2a + 4 × 2 = 32

⇒ 2a = 32 – 8

⇒ 2a = 24

⇒ a = 12

पहला पद = 12

अन्य पद 14, 16, 18, 20 हैं

⇒ 

⇒ 

⇒ 8

⇒ V = 8

∴ संख्याओं का प्रसरण 8 है

3, 4, 5, 7, 10, 10, 10 का माध्य विचलन ज्ञात कीजिए। 

  1. 18/7
  2. 17/7
  3. 14/7
  4. 11/7

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 18/7

Elementary Statistics Question 12 Detailed Solution

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दिया गया है

3, 4, 5, 7, 10, 10, 10

प्रयुक्त अवधरणा

माध्य = औसत

विचलन, श्रेणी में दी गई संख्या का अंतर होता है।

गणना

माध्य = 

माध्य = 49/7

माध्य = 7

श्रेणी में दी गई सभी संख्याओं के माध्य विचलन की जाँच करते है।

माध्य विचलन

 |7 - 3|, |7 - 4|, |7 - 5|, |7 - 7|, |7 - 10|, |7 - 10|, |7 - 10|

⇒ 4, 3, 2, 0, 3, 3, 3

माध्य विचलन = 

माध्य विचलन = 18/7

एक आवृति वितरण में, एक वर्ग का मध्य मान 12 है और उसकी चौड़ाई 6 है। तो वर्ग की निचली सीमा है:

  1. 1
  2. 18
  3. 6
  4. 9

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 9

Elementary Statistics Question 13 Detailed Solution

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दिया गया है:

एक वर्ग का मध्य मान = 12

चौड़ाई = 6

प्रयुक्त सूत्र:

निचली सीमा = मध्य मान – चौड़ाई/2

गणना:

निचली सीमा = 12 - 6/2

⇒ 12 - 3

⇒ 9

∴ वर्ग की निचली सीमा 9 है। 

एक डेटा समूह का मानक विचलन 34 दिया गया है। उस डेटा समूह का अंतर क्या होगा?

  1. 1122
  2. 1156
  3. 578
  4. 1196

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 1156

Elementary Statistics Question 14 Detailed Solution

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दिया है :

एक डेटा समूह का मानक विचलन 34 दिया गया है।

संकल्पना :

अंतर का मान मानक विचलन का वर्ग होता है।

उपयोग किया गया सूत्र :
मानक विचलन = √अंतर

गणना :  

सूत्र का उपयोग करने पर :

डेटा समूह का विचलन = 342 = 1156

{7, 13, 15, 11, 4} का मानक विचलन ज्ञात कीजिये

  1. 16
  2. 25
  3. 5
  4. 4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 4

Elementary Statistics Question 15 Detailed Solution

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दिया गया है:

7, 13, 15, 11, 4

प्रयुक्त सूत्र:

 

माध्य (m) = कुल अवलोकन/अवलोकनों की संख्या

S.D = मानक विचलन

∑ = योग

x = अवलोकन

m = अवलोकनों का माध्य

n = अवलोकनों की संख्या

गणना:

7, 13, 15, 11, 4 का माध्य

⇒ 50/5

⇒ 10

⇒ 

⇒ 

⇒ √16

⇒ 4

∴ मानक विचलन 4 है

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