प्राथमिक सांख्यिकी MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Elementary Statistics - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jul 9, 2025
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प्राथमिक सांख्यिकी Question 1:
निम्नलिखित बंटन का माध्य क्या है?
अंक | 19 | 36 | 60 | 69 | 85 |
छात्रों की संख्या | 63 | 62 | 59 | 17 | 70 |
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 1 Detailed Solution
दिया गया है:
अंक = [19, 36, 60, 69, 85]
छात्रों की संख्या = [63, 62, 59, 17, 70]
प्रयुक्त सूत्र:
माध्य = (Σ(fi × xi)) / Σ(fi)
जहाँ:
fi = आवृत्ति (छात्रों की संख्या)
xi = अंक
गणना:
fi × xi:
19 × 63 = 1197
36 × 62 = 2232
60 × 59 = 3540
69 × 17 = 1173
85 × 70 = 5950
Σ(fi × xi) = 1197 + 2232 + 3540 + 1173 + 5950 = 14092
Σ(fi) = 63 + 62 + 59 + 17 + 70 = 271
माध्य:
⇒ माध्य = Σ(fi × xi) / Σ(fi)
⇒ माध्य = 14092 / 271
⇒ माध्य = 52
बंटन का माध्य 52 है।
प्राथमिक सांख्यिकी Question 2:
एक परीक्षा में 5 छात्रों द्वारा प्राप्त अंक इस प्रकार हैं: 45, 67, 80, 56 और 72, अंकों का परिसर (रेंज) क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 2 Detailed Solution
दिया गया है:
छात्रों द्वारा प्राप्त अंक: 45, 67, 80, 56, 72
प्रयुक्त सूत्र:
परिसर = उच्चतम मान - निम्नतम मान
गणना:
उच्चतम मान = 80
निम्नतम मान = 45
⇒ परिसर = 80 - 45
⇒ परिसर = 35
अंकों का परिसर 35 है।
प्राथमिक सांख्यिकी Question 3:
12 विद्यार्थियों के सांख्यिकी में अंक x, 28, 35, 56, 78, 63, 65, 81, 79, 83, 80, y हैं, जहाँ x और y क्रमशः न्यूनतम और अधिकतम अंक हैं। यदि अंकों का परास और औसत क्रमशः 70 और 64 हैं, तो क्रमित युग्म (x, y) है:
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 3 Detailed Solution
दिया गया है:
12 विद्यार्थियों के अंक: x, 28, 35, 56, 78, 63, 65, 81, 79, 83, 80, y
परास = 70
औसत = 64
x = न्यूनतम अंक, y = अधिकतम अंक
प्रयुक्त सूत्र:
परास = y - x
औसत =
गणना:
परास = y - x
⇒ 70 = y - x
⇒ y = x + 70
औसत =
⇒ 64 =
⇒ 64 x 12 = x + 28 + 35 + 56 + 78 + 63 + 65 + 81 + 79 + 83 + 80 + y
⇒ 768 = x + y + (28 + 35 + 56 + 78 + 63 + 65 + 81 + 79 + 83 + 80)
⇒ 768 = x + y + 648
⇒ x + y = 768 - 648
⇒ x + y = 120
x और y के लिए हल:
y = x + 70 और x + y = 120 से, y = x + 70 प्रतिस्थापित करते हैं:
⇒ x + (x + 70) = 120
⇒ 2x + 70 = 120
⇒ 2x = 120 - 70
⇒ 2x = 50
⇒ x = 25
y = x + 70 में x = 25 प्रतिस्थापित करते हैं:
⇒ y = 25 + 70
⇒ y = 95
∴ क्रमित युग्म (x, y) = (25, 95)
सही उत्तर विकल्प (3) है।
प्राथमिक सांख्यिकी Question 4:
यदि निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक 140 है, तो x का मान कितना है?
वर्ग | 125-130 | 130-135 | 135-140 | 140-145 | 145-150 |
---|---|---|---|---|---|
बारंबारता | 30 | 30 | 33 | x | 31 |
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 4 Detailed Solution
दिया गया है:
वर्ग: 125-130(30), 130-135(30), 135-140(33), 140-145(x), 145-150(31)
प्रयुक्त सूत्र:
जहाँ: बहुलक वर्ग = बहुलक (140-145) वाला वर्ग:
l = 140, f1 = x, f0 = 33, f2 = 31, h = 5
गणना:
बहुलक = 140, इसलिए
⇒
⇒ 5x - 165 = 0
⇒ x = 165/5
⇒ x = 33
∴ सही उत्तर विकल्प 1 है।
प्राथमिक सांख्यिकी Question 5:
किसी आँकड़ा समुच्चय का बहुलक और माध्यिका क्रमशः 28.4 और 88 है। आँकड़ा समुच्चय का माध्य क्या है? (अनुभवजन्य सूत्र का प्रयोग करें)
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 5 Detailed Solution
दिया गया है:
बहुलक = 28.4
माध्यिका = 88
प्रयुक्त सूत्र:
या,
गणना:
सूत्र का प्रयोग करते हुए:
⇒ माध्य - 28.4 = 3माध्य - 264
⇒ -28.4 + 264 = 3माध्य - माध्य
⇒ 235.6 = 2माध्य
⇒ माध्य = 117.8
∴ सही उत्तर
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यदि बहुलक 8 है और (माध्य - माध्यिका) = 12 है, तो माध्य का मान ज्ञात कीजिये?
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
यदि बहुलक 8 है और (माध्य - माध्यिका) = 12
प्रयुक्त सूत्र:
बहुलक = माध्य - 3 (माध्य - माध्यिका)
बहुलक = 3 माध्यिका - 2 माध्य
गणना
हम जानते हैं कि, बहुलक = माध्य - 3(माध्य - माध्यिका)
मान रखिए, 8 = माध्य – 3 (12)
माध्य = 36 + 8 = 44
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक क्या है:
X |
32 |
14 |
59 |
41 |
28 |
7 |
34 |
20 |
f(x) |
8 |
4 |
12 |
8 |
10 |
16 |
15 |
9 |
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
बहुलक वह मान है जो आंकड़ों के एक समूह में सबसे अधिक बार दिखाई देता है।
गणना:
32, 8 बार दिखाई दिया
14, 4 बार दिखाई दिया
59, 12 बार दिखाई दिया
41, 8 बार दिखाई दिया
28, 10 बार दिखाई दिया
7, 16 बार दिखाई दिया
34, 15 बार दिखाई दिया
20, 9 बार दिखाई दिया
∴ बहुलक 7 होगा
यदि बहुलक और माध्यक के बीच का अंतर 2 है, तो माध्यक और माध्य के बीच का अंतर (दिए गए क्रम में) ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
बहुलक, माध्यक और माध्य के बीच संबंध निम्नानुसार दर्शाया जाता है:
बहुलक = 3 × माध्यक – 2 × माध्य
गणना:
दिया गया है:
बहुलक – माध्यक = 2
जैसा कि हम जानते हैं,
बहुलक = 3 × माध्यक – 2 × माध्य
अब, बहुलक = माध्यक + 2
⇒ (2 + माध्यक) = 3 माध्यक – 2माध्य
⇒ 2 माध्यक - 2 माध्य = 2
⇒ माध्यक - माध्य = 1
∴ माध्यक और माध्य के बीच अंतर 1 है।
दी गई संख्याओं में प्रसरण ज्ञात कीजिए: 36, 28, 45, और 51
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFमाध्य दी गई संख्याओं का औसत होता है,
⇒ माध्य = (36 + 28 + 45 + 51)/4 = 160/4 = 40
प्रसरण की गणना प्रत्येक पद और माध्य के बीच के अंतर के वर्गों का औसत लेकर की जाती है,
⇒ प्रसरण = [(36 - 40)2 + (28 - 40)2 + (45 - 40)2 + (51 - 40)2]/4
= [16 + 144 + 25 + 121]/4 = 306/4 = 76.5
∴ दी गई संख्याओं में प्रसरण = 76.5
आँकड़ों 3, 10, 10, 4, 7, 10, 5 का माध्य से माध्य विचलन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
आंकड़ें 3, 10, 10, 4, 7, 10, 5 है।
प्रयुक्त सूत्र:
माध्य से औसत विचलन
xi = अवयवी पद
n = पदों की कुल संख्या
माध्य = सभी पदों का योग/पदों की कुल संख्या
गणना:
n = आँकड़ों में कुल संख्या = 7
माध्य x̅ = (3 + 10 + 10 + 4 + 7 + 10 + 5)/7 = 7
माध्य से माध्य विचलन =
माध्य से माध्य विचलन = (1/7) × [4 + 3 + 3 + 3 + 0 + 3 + 2]
∴ माध्य विचलन = 18/7
पांच क्रमागत सम संख्याओं का माध्य 16 है, संख्याओं का प्रसरण ज्ञात कीजिये।
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
पांच क्रमागत सम संख्याओं का माध्य = 16
प्रयुक्त सूत्र:
V = प्रसरण
∑ = योग
x = अवलोकन
n = अवलोकनों की संख्या
a = संख्याओं का पहला पद
d = सार्व अंतर
गणना:
⇒ 2a + (5 – 1)2 = 32
⇒ 2a + 4 × 2 = 32
⇒ 2a = 32 – 8
⇒ 2a = 24
⇒ a = 12
पहला पद = 12
अन्य पद 14, 16, 18, 20 हैं
⇒
⇒
⇒ 8
⇒ V = 8
∴ संख्याओं का प्रसरण 8 है
3, 4, 5, 7, 10, 10, 10 का माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है
3, 4, 5, 7, 10, 10, 10
प्रयुक्त अवधरणा
माध्य = औसत
विचलन, श्रेणी में दी गई संख्या का अंतर होता है।
गणना
माध्य =
माध्य = 49/7
माध्य = 7
श्रेणी में दी गई सभी संख्याओं के माध्य विचलन की जाँच करते है।
माध्य विचलन
⇒ |7 - 3|, |7 - 4|, |7 - 5|, |7 - 7|, |7 - 10|, |7 - 10|, |7 - 10|
⇒ 4, 3, 2, 0, 3, 3, 3
माध्य विचलन =
माध्य विचलन = 18/7
एक आवृति वितरण में, एक वर्ग का मध्य मान 12 है और उसकी चौड़ाई 6 है। तो वर्ग की निचली सीमा है:
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
एक वर्ग का मध्य मान = 12
चौड़ाई = 6
प्रयुक्त सूत्र:
निचली सीमा = मध्य मान – चौड़ाई/2
गणना:
निचली सीमा = 12 - 6/2
⇒ 12 - 3
⇒ 9
∴ वर्ग की निचली सीमा 9 है।
एक डेटा समूह का मानक विचलन 34 दिया गया है। उस डेटा समूह का अंतर क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया है :
एक डेटा समूह का मानक विचलन 34 दिया गया है।
संकल्पना :
अंतर का मान मानक विचलन का वर्ग होता है।
उपयोग किया गया सूत्र :
मानक विचलन = √अंतर
गणना :
सूत्र का उपयोग करने पर :
डेटा समूह का विचलन = 342 = 1156
{7, 13, 15, 11, 4} का मानक विचलन ज्ञात कीजिये
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
7, 13, 15, 11, 4
प्रयुक्त सूत्र:
माध्य (m) = कुल अवलोकन/अवलोकनों की संख्या
S.D = मानक विचलन
∑ = योग
x = अवलोकन
m = अवलोकनों का माध्य
n = अवलोकनों की संख्या
गणना:
7, 13, 15, 11, 4 का माध्य
⇒ 50/5
⇒ 10
⇒
⇒
⇒ √16
⇒ 4
∴ मानक विचलन 4 है