Condition For Stability MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Condition For Stability - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Apr 20, 2025
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Condition For Stability Question 1:
फीडबैक नियंत्रण प्रणाली का पोलर प्लाॅट,जो कि लाभ K = 1 के साथ खुला लूप स्थिर निम्न द्वारा दिया जाता है
अब यदि K दोगुना है,तो प्रणाली कैसी होगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Condition For Stability Question 1 Detailed Solution
ध्रुव प्लाट:
माना कि 'a' पोलर प्लाॅट के वास्तविक अक्ष पर लोकस के प्रतिच्छेदन बिंदु है।
तो a का परिमाण = \(\left| {G\left( s \right)H\left( s \right)} \right|\)
जहाँ G(s) H(s) अंतरण फलन का खुला-लूप लाभ है।
समावृत क्षेत्र:
यदि पोलर प्लाॅट का लोकस बिंदु (-1, 0) को संलग्न नहीं करता है जैसा कि नीचे दिखाया गया है
तब संबंधित बंद-लूप प्रणाली स्थिर है।
यदि पोलर प्लाॅट का लोकस बिंदु (-1, 0) को संलग्न करता है जैसा कि नीचे दिखाया गया है
तब संबंधित बंद लूप प्रणाली अस्थिर है।
गणना:
दिया गया है,
a = 0.4
खुला-लूप लाभ k = 1
यदि प्रणाली का लाभ दोगुना हो जाता है।
K = 2
तो a = 2 × 0.4 (a ∝ खुला-लूप लाभ)
a = 0.8
पोलर प्लाॅट का लोकस x-अक्ष को 0.8 पर प्रतिच्छेद करता है।
∴ पोलर प्लाॅट का लोकस बिंदु से समावृत नहीं है (-1, 0)
इसलिए, प्रणाली स्थिर है।
अवमंदन अनुपात (ζ) प्रणाली के लाभ के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
जैसे-जैसे प्रणाली के लाभ में वृद्धि होती है, अवमंदन अनुपात (प्रणाली) कम होता जाता है।
जब अवमंदन अनुपात (ζ) घटता है, तो प्रणाली के दोलन बढ़ जाते हैं।
यदि K दोगुना है, तो प्रणाली स्टेप प्रतिक्रिया में अधिक दोलन के साथ स्थिर होगी।