বিভিন্ন আকৃতি MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Miscellaneous Shapes - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

প্রদত্ত:

দৈর্ঘ্য: প্রস্থ: উচ্চতা = 7: 5: 3

আয়তঘনকাকার বাক্সের মোট পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 11502 সেমি³

অনুসৃত ধারণা:

আয়তঘনকের মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 2 (lb + bh + hl)

আয়তঘনকাকার বাক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত = 7a : 5a : 3a

গণনা:

2 (7a x 5a + 5a x 3a + 3a x7a) = 11502

⇒ (35a² + 15a² + 21a²) = 11502 / 2

⇒ 71a² = 5751

⇒ a² = 5751/71

⇒ a = √81

⇒ a = 9

সুতরাং, আয়তঘনকের বাক্সের প্রস্থ হল, 9 x 5 = 45 সেমি

Shortcut Trick 

এখানে, প্রস্থকে 5 দ্বারা গুণ করা হয়, তারপর উত্তরটি 5 দ্বারা বিভাজ্য হয়। শুধুমাত্র বিকল্প 45 সংখ্যাটি 5 দ্বারা বিভাজ্য।

প্রদত্ত:

প্রতিটি গ্লাসের ধারণক্ষমতা = 1.5 L

পাত্র পূর্ণ করতে প্রয়োজনীয় গ্লাসের সংখ্যা = 15

গণনা:

⇒ পাত্রের মোট ধারণক্ষমতা = 15 x 1.5

⇒ পাত্রের মোট ধারণক্ষমতা = 22.5 L

⇒ প্রতিটি গ্লাসের নতুন ধারণক্ষমতা = 0.5 L

⇒ পাত্র পূর্ণ করতে প্রয়োজনীয় গ্লাসের সংখ্যা =

অতএব, প্রতিটি গ্লাসের ধারণক্ষমতা 0.5 L হলে পাত্র পূর্ণ করতে 45 টি গ্লাস লাগবে।

প্রদত্ত:

ক্ষেত্রফল = 1176√3 মিটার²

বেড়া দিতে খরচ = প্রতি মিটারে 11.25 টাকা

অনুসৃত সূত্র:

ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল = 6 × √3 /4 a²

ষড়ভুজের পরিসীমা = 6a

গণনা:

6 × √3 /4 a² = 1176√3 

⇒ a² = (1176 × 2)/3

⇒ a² = 28 × 28

⇒ a = 28 মিটার

পরিধি = 6 × 28 = 168 মিটার

খরচ = 168 × 11.25 = 1890 টাকা

∴ খরচ​ হল 1890 টাকা

প্রদত্ত:

তাঁবুর ভূমির ব্যাসার্ধ = 7 মিটার

তাঁবুর ভেতরের বায়ুর আয়তন = 154 ঘনমিটার

শঙ্কুর উচ্চতা = (1/2) × চোঙের উচ্চতা

অনুসৃত সূত্র:

লম্ববৃত্তীয় শঙ্কুর আয়তন = (1/3) × π × r² × h

লম্ববৃত্তীয় চোঙের আয়তন = π × r2 × h

গণনা:

ধরি শঙ্কুর উচ্চতা h মিটার

সুতরাং, চোঙের উচ্চতা = 2h মিটার

তাঁবুর ভিতরের বায়ুর মোট আয়তন = শঙ্কুর আয়তন + চোঙের আয়তন

⇒ 154 = [(1/3) × π × 72 × h] + [π × 72 × 2h]

⇒ 154 = π × 72 × h [(1/3) + 2] = 154

⇒ 154 = π × 72 × h [7/3] = 154

⇒ 154 = (22/7) × 72 × h [7/3]

⇒ 154 = 154 × h × [7/3]

⇒ h = 3/7

⇒ h = 0.428 ≈ 0.43 মিটার

∴ শঙ্কুর উচ্চতা 0.43 মিটার।

প্রদত্ত:

উপরে উল্লিখিত কোন আকারের শীর্ষবিন্দু নেই

ধারণা:

গোলকের শীর্ষবিন্দু নেই, যেমন ফুটবলের। কারণ সেগুলি গোলাকার এবং শঙ্কু, পিরামিড এবং প্রিজমের মতো তাদের কোনো শীর্ষবিন্দু নেই।

প্রদত্ত:

দৈর্ঘ্য: প্রস্থ: উচ্চতা = 7: 5: 3

আয়তঘনকাকার বাক্সের মোট পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 11502 সেমি³

অনুসৃত ধারণা:

আয়তঘনকের মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 2 (lb + bh + hl)

আয়তঘনকাকার বাক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত = 7a : 5a : 3a

গণনা:

2 (7a x 5a + 5a x 3a + 3a x7a) = 11502

⇒ (35a² + 15a² + 21a²) = 11502 / 2

⇒ 71a² = 5751

⇒ a² = 5751/71

⇒ a = √81

⇒ a = 9

সুতরাং, আয়তঘনকের বাক্সের প্রস্থ হল, 9 x 5 = 45 সেমি

Shortcut Trick 

এখানে, প্রস্থকে 5 দ্বারা গুণ করা হয়, তারপর উত্তরটি 5 দ্বারা বিভাজ্য হয়। শুধুমাত্র বিকল্প 45 সংখ্যাটি 5 দ্বারা বিভাজ্য।

প্রদত্ত:

উপরে উল্লিখিত কোন আকারের শীর্ষবিন্দু নেই

ধারণা:

গোলকের শীর্ষবিন্দু নেই, যেমন ফুটবলের। কারণ সেগুলি গোলাকার এবং শঙ্কু, পিরামিড এবং প্রিজমের মতো তাদের কোনো শীর্ষবিন্দু নেই।

প্রদত্ত:

তাঁবুর ভূমির ব্যাসার্ধ = 7 মিটার

তাঁবুর ভেতরের বায়ুর আয়তন = 154 ঘনমিটার

শঙ্কুর উচ্চতা = (1/2) × চোঙের উচ্চতা

অনুসৃত সূত্র:

লম্ববৃত্তীয় শঙ্কুর আয়তন = (1/3) × π × r² × h

লম্ববৃত্তীয় চোঙের আয়তন = π × r2 × h

গণনা:

ধরি শঙ্কুর উচ্চতা h মিটার

সুতরাং, চোঙের উচ্চতা = 2h মিটার

তাঁবুর ভিতরের বায়ুর মোট আয়তন = শঙ্কুর আয়তন + চোঙের আয়তন

⇒ 154 = [(1/3) × π × 72 × h] + [π × 72 × 2h]

⇒ 154 = π × 72 × h [(1/3) + 2] = 154

⇒ 154 = π × 72 × h [7/3] = 154

⇒ 154 = (22/7) × 72 × h [7/3]

⇒ 154 = 154 × h × [7/3]

⇒ h = 3/7

⇒ h = 0.428 ≈ 0.43 মিটার

∴ শঙ্কুর উচ্চতা 0.43 মিটার।

প্রদত্ত:

ক্ষেত্রফল = 1176√3 মিটার²

বেড়া দিতে খরচ = প্রতি মিটারে 11.25 টাকা

অনুসৃত সূত্র:

ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল = 6 × √3 /4 a²

ষড়ভুজের পরিসীমা = 6a

গণনা:

6 × √3 /4 a² = 1176√3 

⇒ a² = (1176 × 2)/3

⇒ a² = 28 × 28

⇒ a = 28 মিটার

পরিধি = 6 × 28 = 168 মিটার

খরচ = 168 × 11.25 = 1890 টাকা

∴ খরচ​ হল 1890 টাকা

প্রদত্ত:

দৈর্ঘ্য: প্রস্থ: উচ্চতা = 7: 5: 3

আয়তঘনকাকার বাক্সের মোট পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 11502 সেমি³

অনুসৃত ধারণা:

আয়তঘনকের মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 2 (lb + bh + hl)

আয়তঘনকাকার বাক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত = 7a : 5a : 3a

গণনা:

2 (7a x 5a + 5a x 3a + 3a x7a) = 11502

⇒ (35a² + 15a² + 21a²) = 11502 / 2

⇒ 71a² = 5751

⇒ a² = 5751/71

⇒ a = √81

⇒ a = 9

সুতরাং, আয়তঘনকের বাক্সের প্রস্থ হল, 9 x 5 = 45 সেমি

Shortcut Trick 

এখানে, প্রস্থকে 5 দ্বারা গুণ করা হয়, তারপর উত্তরটি 5 দ্বারা বিভাজ্য হয়। শুধুমাত্র বিকল্প 45 সংখ্যাটি 5 দ্বারা বিভাজ্য।

প্রদত্ত:

উপরে উল্লিখিত কোন আকারের শীর্ষবিন্দু নেই

ধারণা:

গোলকের শীর্ষবিন্দু নেই, যেমন ফুটবলের। কারণ সেগুলি গোলাকার এবং শঙ্কু, পিরামিড এবং প্রিজমের মতো তাদের কোনো শীর্ষবিন্দু নেই।

প্রদত্ত:

তাঁবুর ভূমির ব্যাসার্ধ = 7 মিটার

তাঁবুর ভেতরের বায়ুর আয়তন = 154 ঘনমিটার

শঙ্কুর উচ্চতা = (1/2) × চোঙের উচ্চতা

অনুসৃত সূত্র:

লম্ববৃত্তীয় শঙ্কুর আয়তন = (1/3) × π × r² × h

লম্ববৃত্তীয় চোঙের আয়তন = π × r2 × h

গণনা:

ধরি শঙ্কুর উচ্চতা h মিটার

সুতরাং, চোঙের উচ্চতা = 2h মিটার

তাঁবুর ভিতরের বায়ুর মোট আয়তন = শঙ্কুর আয়তন + চোঙের আয়তন

⇒ 154 = [(1/3) × π × 72 × h] + [π × 72 × 2h]

⇒ 154 = π × 72 × h [(1/3) + 2] = 154

⇒ 154 = π × 72 × h [7/3] = 154

⇒ 154 = (22/7) × 72 × h [7/3]

⇒ 154 = 154 × h × [7/3]

⇒ h = 3/7

⇒ h = 0.428 ≈ 0.43 মিটার

∴ শঙ্কুর উচ্চতা 0.43 মিটার।

প্রদত্ত:

প্রতিটি গ্লাসের ধারণক্ষমতা = 1.5 L

পাত্র পূর্ণ করতে প্রয়োজনীয় গ্লাসের সংখ্যা = 15

গণনা:

⇒ পাত্রের মোট ধারণক্ষমতা = 15 x 1.5

⇒ পাত্রের মোট ধারণক্ষমতা = 22.5 L

⇒ প্রতিটি গ্লাসের নতুন ধারণক্ষমতা = 0.5 L

⇒ পাত্র পূর্ণ করতে প্রয়োজনীয় গ্লাসের সংখ্যা =

অতএব, প্রতিটি গ্লাসের ধারণক্ষমতা 0.5 L হলে পাত্র পূর্ণ করতে 45 টি গ্লাস লাগবে।

প্রদত্ত:

ক্ষেত্রফল = 1176√3 মিটার²

বেড়া দিতে খরচ = প্রতি মিটারে 11.25 টাকা

অনুসৃত সূত্র:

ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল = 6 × √3 /4 a²

ষড়ভুজের পরিসীমা = 6a

গণনা:

6 × √3 /4 a² = 1176√3 

⇒ a² = (1176 × 2)/3

⇒ a² = 28 × 28

⇒ a = 28 মিটার

পরিধি = 6 × 28 = 168 মিটার

খরচ = 168 × 11.25 = 1890 টাকা

∴ খরচ​ হল 1890 টাকা