Functions of Several Variables MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Functions of Several Variables - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jul 2, 2025
Latest Functions of Several Variables MCQ Objective Questions
Functions of Several Variables Question 1:
ধরা যাক f : R2 → R কে এইভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে:
(0, 0) বিন্দুতে f-এর সন্ততি (continuity) এবং আংশিক অবকলন (partial derivatives) এর অস্তিত্ব সম্পর্কে নিম্নলিখিত বিবৃতিগুলির মধ্যে কোনটি সঠিক?
Answer (Detailed Solution Below)
Functions of Several Variables Question 1 Detailed Solution
ধারণা:
যদি f(x,y) একটি অপেক্ষক হয়, যেখানে f আংশিকভাবে x এবং y এর উপর নির্ভর করে এবং যদি আমরা x এবং y এর সাপেক্ষে f কে অবকলন করি তবে এই অবকলনগুলিকে f-এর আংশিক অবকলন বলা হয়। y কে ধ্রুবক ধরে x এর সাপেক্ষে f-এর আংশিক অবকলন সূত্রটি হল:
⇒
প্রদত্ত:
গণনা:
আংশিক অবকলনের সংজ্ঞা অনুযায়ী
⇒ fx(0, 0) =
⇒ fy(0, 0)
যদি আমরা বক্ররেখা v = mx2 বরাবর চলি
⇒
⇒ f(x, y) সন্তত নয়।
f-এর উভয় আংশিক অবকলন (0, 0) বিন্দুতে বিদ্যমান এবং f (0, 0) বিন্দুতে সন্তত নয়।
Top Functions of Several Variables MCQ Objective Questions
Functions of Several Variables Question 2:
ধরা যাক f : R2 → R কে এইভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে:
(0, 0) বিন্দুতে f-এর সন্ততি (continuity) এবং আংশিক অবকলন (partial derivatives) এর অস্তিত্ব সম্পর্কে নিম্নলিখিত বিবৃতিগুলির মধ্যে কোনটি সঠিক?
Answer (Detailed Solution Below)
Functions of Several Variables Question 2 Detailed Solution
ধারণা:
যদি f(x,y) একটি অপেক্ষক হয়, যেখানে f আংশিকভাবে x এবং y এর উপর নির্ভর করে এবং যদি আমরা x এবং y এর সাপেক্ষে f কে অবকলন করি তবে এই অবকলনগুলিকে f-এর আংশিক অবকলন বলা হয়। y কে ধ্রুবক ধরে x এর সাপেক্ষে f-এর আংশিক অবকলন সূত্রটি হল:
⇒
প্রদত্ত:
গণনা:
আংশিক অবকলনের সংজ্ঞা অনুযায়ী
⇒ fx(0, 0) =
⇒ fy(0, 0)
যদি আমরা বক্ররেখা v = mx2 বরাবর চলি
⇒
⇒ f(x, y) সন্তত নয়।
f-এর উভয় আংশিক অবকলন (0, 0) বিন্দুতে বিদ্যমান এবং f (0, 0) বিন্দুতে সন্তত নয়।